Extremwertaufgabe: Wie schaut die Nebenbedingung aus?
Normalerweise erkenn ich schnell wie ich aus einer Funktion in zwei Variablen machen kann aber hier weiß ich nicht mal ob mein errechneter Flächeninhalt richtig ist denn man muss die Kathetenlängen so wählen dass der Flächeninhalt des Dreiecks maximal wird, abee ich habe den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x und a angegeben 😁
Kann mir da jemand weiterhelfen komme überhaupt nicht weiter
2 Antworten
hier gibt es keine
denn du hast ja schon
f(A) in Abhängigkeit von nur einer Variablen , nämlich x ! Und a steht für irgendeine Länge.
f'(A) behandelt a wie eine Zahl und man muß bei einem konkreten Quadrat mit Länge k cm eben k für a einsetzen.
Siewht doch sehr gut aus, was du da als Ansatz gemacht hast.
Jetzt den fetten Bruch auflösen (Achtung auf das Minus davor) und dann die Funktion A(x) nach x ableiten um das Maximum zu bestimmen.
ja, das war mein Denkfehler. Habe aus irgendeinem Grund gedacht die Seitenlänge variiert
Nein, a ist ja hier als Konstante zu sehen, da vorgegeben. Es geht ja um die Dreiecksfläche in Abhängigkeit von x.
übrigens: Es kommt das raus, was man auch optisch sofort angenommen hat: Maximum bei x = 0 , damit kannst Du leicht die maximale Dreiecksfläche bestimmen - natürlich nur als Formel, da du keinen reelen Wert für a hast. Und da das Dreieck jetzt genau das Quadrat halbiert kannst du auch ohne zu rechnen die Fläche einfach hinschreiben.
ich habe aber gerade eine Funktion in zwei Variablen, ich muss ja zuerst irgendwie a in abhängigkeit von x ausdrücken damit ich nur mehr eine Funktion der Form A(x)= ... habe oder ?