Extremwertaufgabe?
Hallo, könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen, danke :)
2 Antworten
Mach eine Skizze, zeichne den Kreis, ein Rechteck mit Eckpunkten auf dem Kreis und dessen Diagonale (=Kreisdurchmesser). Du hast dann zwei rechtwinklige Dreiecke (wegen Thaleskreis) mit Seitenlängen a und b.
Es gilt a² + b² = 80² und a*b soll maximal werden.
Man kann auch a² b² maximieren, löse die Gleichung oben nach b² auf und setze das hier ein, dann Maximum nach a suchen wie gehabt.
Wie so oft und gefühlt das dreihundertfünfundachzigste Mal — wenn der Schüler etwas nicht versteht, macht er sich eine Skizze oder eine Tabelle. Wäre ich Lehrer, würde ich das jede Stunde erwähnen, bis das auch der letzte Schüler endlich begriffen hat, dass Skizzen hilfreich sind.
Daher die Frage: Hast du denn schon eine passende Skizze gemacht? Ohne die hast du keine Chance, die Aufgabe zu lösen.