Extremwertaufgabe?

könnte mir bitte jemand dabei helfen, danke

Answer 1

[evtldocha]

Ich würde so rechnen (Bezeichnungen siehe Skizze)

Dreicksfläche:

$A_D=\frac{1}{2}hc$

Rechtecksfläche:

$A_R=2\cdot a\cdot b$

Mit Strahlensatz:

$\frac{b}{h}=\frac{\frac{c}{2}-a}{\frac{c}{2}}\ \to b=h\cdot\left(1-\frac{2a}{c}\right)$

Damit

$A_R\left(a\right)=2\cdot a\cdot h\left(1-\frac{2a}{c}\right)=2\cdot h\cdot\left(a-\frac{2a^2}{c}\right)$

Maximum:

$A'\left(a\right)=2h\left(1-\frac{4a}{c}\right)\ =0\ \Leftrightarrow a=\frac{c}{4}\ \to\ A_R\left(\frac{c}{4}\right)=\frac{hc}{4}$

Verhältnis der beiden Flächen:

$\frac{A_D}{A_R}=\frac{\frac{1}{2}hc}{\frac{1}{4}hc}=2$

Skizze:

Answer 2

[Halbrecht]

kurzform

da den Ursprung hinlegen . B ist (2/0) C ist (0/3) . Geradenglg aufstellen

Dann ist A_RE = x * f(x) ..................(quadratische Glg )

.

Ableiten, gleich Null usw