Exponentialgleichung?
Hi, in unserem Buch ist es so erklärt, dass man auf beiden Seiten mit einem Logarithmus löst.
Beispiel: 5^(2x-1) = 30
kann man nicht gleich einfach log5(30) = 2x-1 schreiben?
Das stimmt doch auch oder? Warum ist das im Buch nicht so erklärt, ist es ungenauer oder so?
2 Antworten
Bei Exponentialgleichungen ist es Standard auf beiden Seiten ln oder lg anzuwenden, also so wie es in deinem Buch erklärt ist.
Du hast aber Recht, hier kann man auf beiden Seiten auch den log5 (Logarithmus zur Basis 5) anwenden. Moderne Taschenrechner können log5(30) direkt ausrechnen. Die alten Taschenrechner konnten nur ln (Basis e) und lg (Basis 10) ausrechnen.
Also dein Weg funktioniert auf jeden Fall auch. Allerdings hast du ja auf beiden Seiten den log5() angewendet. Dementsprechend weiß ich nicht wie man die Aufgabe anders hätte lösen sollen.
LG
Joschua Pallentin
du hast den log5 auf beiden Seiten angewendet log5 und die Basis 5 heben sich gegenseitig auf, so dass nur noch der Exponent übrig bleibt
Achso ich verstehe das Problem.
Du hast auf beiden Seiten automatisch den log5() angewendet ohne das du es wahrscheinlich wusstest.
Wenn ich 5^(2x+1) = 30 habe
dann setze ich beide Seiten in log5()
also log5(5^(2x+1)) = log5(30)
Da der Logarithmus zur Basis 5 das "5 hoch" aufhebt kürzt sich das weg
Also 2x+1 = log5(30)
Du hast es also unbewusst richtig gemacht aber nur den Zwischenschritt ausgelassen.
LG
Joschua pallentin
Hi, wie meinst du dass ich auf beiden Seiten log5 angewendet habe? Habe ich doch nur auf der linken Seite oder nicht