Exponentialfunktion im Sachzusammenhang [Hilfe mit Aufstellen einer Funktion]

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

x Anzahl der Wochen, y Anzahl der Tage ⇒ y = 7x

Mit Walto folgt die Basis b der Exponentialfunktion, die die tägliche Abnahme der Verunreinigung beschreibt, dem Zusammenhang:

0,9^x = b^y = b^(7x) = (b^7)^x ; | ^(1/x) ⇒

0,9 = b^7; |^(1/7)

0,9^(1/7) = b = 0,985...

die tägliche Abnahme beträgt 1 - b = 0,01493.. = 1,493%

Hallo !

Ein Tag ist ein-siebtel einer Woche.

1 / 7 = 0,14286 (gerundet)

f(0,14286) = 55 * 0,9 ^ (0,14286) = 54,2 (gerundet)

0,9 ^ 0,14286 = 0,985 (gerundet)

0,985 * 100 % = 98,5 % (gerundet)

100 % - 98,5 % = 1,5 % (gerundet)

Die Abnahme pro Tag beträgt also 1,5 %

LG Spielkamerad

Was weiss man?

Die Abnahme ist gleich. f(w) =f(d)
--> w für Woche, d für Tag

Der Ausgangswert ist gleich.

7d=1w

Für die zweite Funktion hast du die Zeit und den Ausgangswert, es fehlt also sie Änderungsrate. Aber du weisst die Funktionswerte beider Funktionen müssen gleich sein.

Kannst du mit den Gedanken etwas anfangen?

Klar! Danke, nachdem ich länger drüber nachgedacht habe, ist es jetzt offensichtlich :D

Vielen, vielen Dank! :)

0

Folgende Substitution sollte ausreichen:

x=y/7 [y in Tagen]

Was möchtest Du wissen?