Wie löse ich diese Aufgabe (Prozentrechnen)?

Durch eine giftige Chemikalie ist das Wasser in einem Stausee verunreinigt worden. Es musste ein Badeverbot erlassen werden. Im Stausee wurden 135 ppm der Chemikalie ge messen. Die Verunreinigung nimmt im Laufe der Zeit ab, und zwar um 10% des Ausgangswertes pro Woche. Das Badeverbot kann aufgehoben werden, wenn die Verunreinigung den von den Gesundheitsbehörden festgesetzten Grenzwert von 25 ppm unterschritten hat. Wie lange herrscht Badeverbot?

Answer 1

[kmkcl]

Das ist exponentielles Wachstum...

Belastung = Ausgangsbelastung*0,9^(Anzahl der Wochen)

Mit Logarithmus kannst du nach Anzahl der Wochen umstellen...

Comments

[ja324324]

Danke

[xNevan]

Theoretisch hast du recht. Die Aufgabe sagt jedoch es handle sich im eine 10%ige Abnahme vom Ausgangswert pro Woche. Demnach nimmt der Wert jede Woche um 3,5 ppm ab egal wie hoch der Wert zu beginn der jeweiligen Woche ist (chemisch gesehen natürlich Blödsinn da der Abbau nie Linear ablaufen würde).

Answer 2

[Aurel8317648]

N(0) = 33ppm

N(1) = 33ppm * 0,90

N(2) = N(1) * 0,90 = 33ppm * 0,90 * 0,90 = 33ppm * 0,90^2

N(3) = 33ppm * 0,90^3

......

N(t) = 33ppm * 0,90^t

...............................

Gleichung: 33ppm * 0,90^t = 25 ppm

also: t = 2,635 Wochen = 2 Wochen und 4,4Tage