Eine Ebene erstreckt sich doch in alle Richtungen ?
In Abbildungen wird sie als Parallelogramm dargestellt, aber eigentlich geht eine Ebene unendlich in alle Richtungen. Ich könnte z.B. auch negative Zahlen einsetzen, dann ist das nicht mehr in dem Parallelogramm
1 Antwort
Das Parallelogramm ist ein Ausschnitt der gesamten Ebene, genauso wie eine Gerade auch nur begrenzt als Strich dargestellt wird (man kann nunmal nicht unendlich weit zeichnen).
In "alle" Richtungen ist etwas übertrieben, aber ich denke Du meinst das richtige. Setzt Du z. B. statt 3u -3u ein, dann geht es von p aus nicht dreimal den Richtungsvektor u nach links, sondern nach rechts. Die Faktoren 3 und 2 dienen hier als Beispiel, um an die Stelle Q in der Ebene zu kommen.
Die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten P und Q erhältst Du, wenn Du für den Faktor vor dem u alle reellen Zahlen von 0 bis 3 und für den Faktor vor dem v alle reellen Zahlen von 0 bis 2 einsetzt.