Ein Trapez das gleichzeitig ein Drachenviereck ist?

2 Antworten

Ein Trapez zeichnet sich dadurch aus, dass zwei Seiten parallel zueinander liegen. Sind beide Seitenpaare parallel dann liegt ein Parallelogramm vor (Sonderform des Trapezes). Sind alle Seiten auch noch gleich lang dann liegt eine Raute vor (gleichseitiges Parallelogramm hochkant gestellt; eine Sonderform des Parallelogramms).

Hat ein Drachenviereck vier gleich lange Seiten, dann ist es auch eine Raute (Sonderform des Drachenvierecks).

Das heißt, ja, ein Trapez kann ein Drachenviereck sein, wenn es vier gleich lange und (paarweise) parallel liegende Seiten aufweist.

Sind auch noch alle Winkel gleich (90°), dann liegt ein Quadrat vor, was also auch gleichzeitig eine Sonderform von Trapez und Drachenviereck ist.

Wahrscheinlich streiten die Wissenschaftler sich noch! Jedoch, wie du sagst, ist das Trapez eindeutig durch nur 1 Paar parallele Seiten definiert und zählt somit nicht zu den 4 Parallelogrammformen Rechteck, Quadrat, Paralleloid und Rhombus!

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@UlrichNagel

Wahrscheinlich streiten die Wissenschaftler sich noch! Jedoch, wie du sagst, ist das Trapez eindeutig durch nur 1 Paar parallele Seiten definiert

NEIN!

In der Definition des Trapezes steht nirgendwo etwas von "nur"!

KEIN Wissenschaftler streitet darüber, sondern jeder, der auch nur halbwegs Ahnung von Geometrie hat, weiß, dass das Parallelogramm ein spezielles Trapez ist.

 

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Nein, ein Trapez hat nur 1 Paar parallele Seiten! Ein Drachenviereck kann im Sonderfall nur zum Rhombus mit 4 gleichlangen Schenkeln bzw. 4 gleich langen parallelen Seiten werden!

Ah ok, erkenne die Problematik. Für mich war eine Eigenschaft des Trapezes, dass MINDESTENS ein Seitenpaar parallel sein muss, damit ein Trapez vorliegt; wie die anderen beiden Seiten (Schenkel) zueinander liegen ist egal. Und wenn diese halt auch parallel liegen, dann hat man die Trapez-Sonderform "Parallelogramm"...

Sollte für das Trapez aber die Eigenschaft GENAU ein paralleles Seitenpaar gelten, dann wäre natürlich "Dein nein" als Antwort korrekt.

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@Rhenane

Von der Logik her kann ja eine Sonderform kein Oberbegriff wie das Parallelogramm sein, sondern eine Untergliederung!

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@Rhenane

In der Definition des Trapezes ist weder von "genau" noch von "nur" die Rede - Herrn Nagels Antwort ist Unsinn!

 

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@UlrichNagel

Im "Haus der Vierecke" (Mittelstufen-Stoff!) stehen die Parallelogramme unter den Trapezen - "Parallelogramm" ist eine Untergliederung von "Trapez".

Allgemein gilt z. B. die Mengenrelation

Quadrate ⊂ Rechtecke ⊂ Parallelogramme ⊂ Trapeze ⊂ konvexe Vierecke

Vielleicht sollten Sie sich noch mal grundsätzlich mit Vierecken und den Zusammenhängen zwischen ihnen beschäftigen, bevor Sie verwirrende und falsche Antworten geben.

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@claushilbig

bevor Sie verwirrende und falsche Antworten geben.

Leider sind verwirrende und falsche Antworten eine Spezialität von U.Nagel. :-(

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@ac1000

Diese Bemerkung habe ich mir erspart ;-)

Ich erinnere mich dunkel an eine ähnliche Diskussion (ich weiß leider nicht mehr genau, worum es ging, es könnte das Thema "verschiedene Unendlichkeiten" gewesen sein?), in der er auch eine mathematisch Meinung vertrat, die der allgemeinen Lehre komplett widersprach ...

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Nein, ein Trapez hat nur 1 Paar parallele Seiten

Herr Nagel, sie sind der Einzige, der das so sieht!

Ein Trapez ist definiert als "ein ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten". Da steht weder das Wörtchen "nur" noch "genau" - und dann gilt in der Mathematik immer "mindestens"!

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