Ein Matheproblemchen?
Hallo Leute,
Ich habe ein Matheproblem und wollte fragen ob ihr mir vielleicht helfen könntet.
Die Frage/Rätsel geht so:
Das Produkt aus einer Zahl und der Summe aus dem Doppelten der Zahl und ihrem Nachfolger ergibt 200
So und daraus soll ich nun eine Gleichung aufstellen. Ich habe alles versucht, aber ich scheitere die ganze Zeit daran.
Danke im Voraus :D
4 Antworten
Das Produkt aus einer Zahl und der Summe aus dem Doppelten der Zahl und ihrem Nachfolger ergibt 200
Das Produkt zweier Zahlen wäre z.B. a*b, also eine Multiplikation.
Die Summe zweier Zahlen wäre a+b.
Nun sollen wir die Summe des doppelten der gesuchten Zahl (wir nennen sie mal x) und ihrem Nachfolger bilden. Das wäre dann x+(x+1).
Nun brauchen wir noch das Produkt der unbekannten Zahl x und der Summe. Dabei müssen wir um die gesamte Summe nochmals Klammern setzten und erhalten:
x * (x+(x+1))
Am Ende des Satzes steht, dass das ganze 200 ergibt.
Also ist die finale Gleichung
x * (x+(x+1)) = 200
Jetzt nach x auflösen. Kleiner Tipp:
x * (x+x+1) = 200
Die inneren Klammern sind unnötig, es gibt dort nur Additionen. x+x sind 2x. Den Rest machst du nun selbst ;) Wenn du nicht weiter kommst, dann frag nach.
Da hast du ohne Zweifel Recht, das mit dem Doppelten hab ich scheinbar komplett übersehen. Danke für den Hinweis.
Wenn ich es richtig verstanden habe
Hmmmm bin nicht sicher, ob es stimmt, aber ich versuchs mal...
eine Zahl = x , dann ist das Doppelte der Zahl zwei mal x, also 2x und der Nachfolger ist dann x+1. Bei einem Produkt muss man glaub ich mal nehmen. Und bei einer Summe plus. Dann heißt der Term:
x*(2x+(x+1))=200
(sternchen sind "mal" zeichen)
Ich hab jetzt mal Klammern um x+1 gesetzt, weil es gilt ja Punkt vor Strich
ganz liebe Grüße L
An sich korrekt! :) Aberrrrr... ein kleiner Fehler in deiner Erklärung hat sich eingeschlichen:
Ich hab jetzt mal Klammern um x+1 gesetzt, weil es gilt ja Punkt vor Strich
Wo siehst du bei 2x+(x+1) eine Punktrechnung? Um die ganze Summe, also um 2x+(x+1) müssen Klammern, das ist richtig. Aber die Klammern um das x+1 sind egal, du addierst nur.
Ob 5 + 1 oder 1 + 5, beides ergibt 6.
Bei mir wäre das
x * (2x+(x+1)) = 200
Ich denke folgende Gleichung ist gemeint:
x*(2x+(x+1)) = 200
3x^2+x = 200
x^2+ 1/3 x - 200 = 0
x1/2 = -1/6 +- sqrt( 1/36 + 200 )
=> x1 = -1/6 + sqrt( 1/36 + 200 )
=> x2 = -1/6 - sqrt( 1/36 +200 )