Ein 50m hoher Baum ist durch einen heftigen Sturm umgeknickt. Die Baumspitze berührt 32m vom Stamm entfernt den Boden. In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt?

Es liegt ein rechtwinkeliges Dreieck vor. Kathete ist 32 m und a, der noch stehende Teil. Somit müsste die Hypotenuse 50 - a sein.
Wenn ich a berechnen muss, stelle ich folgende Gleichung auf, oder?

$a=\sqrt{\left(50-a\right)^2-32^2}$

Answer 1

[merkurus]

Ich habs mit folgender Gleichung gelöst.

Berechnung

(50 - Wurzel(a²))² - a² = 32²
(50 - a²) - a² = 32²
a² - 100a + 2500 - a² = 32²
-100a + 2500 = 32²
-100a + 2500 = 1024
-100a = 1024 - 2500
-100a = -1476
100a = 1476
a = 1476 / 100
a = 14,76 m