Durch Ablagerungen in einem zylindrischen Blutgefäß wird dessen Querschnittsfläche um 10 % verringert. Um wie viel Prozent muss der Druck ungefähr erhöht wer*?
*werden um den gleichen Volumenstrom zu erreichen?
Genutzt soll das Hagen-Poiseuille-Gesetz
Ich komme auf 10%. Die richtige Antwort aber ist laut Lösungsvorschlag 50%.
1 Antwort
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Mathematik
Das Hagen-Poiseuille-Gesetz geht mit r^4.
Wenn man also den Radius um 10% reduzieren würde, dann müsste man den Druck mit dem Faktor 1/0.9^4 = 1.52... anpassen, was zur Musterlösung passt.
In der Aufgabe wird aber von einer Reduktion der Querschnittsfläche um 10% gesprochen, welche mit r^2 geht. Das heisst, man müsste den Druck mit dem Faktor 1/0.9^2 = 1.23... anpassen.
Ich vermute einen Fehler beim Lösungsvorschlag.