dringend! mathematicker aufgepasst
Ich habe eine aufgabe aus dem lerbuch elemente der mathematick S.218 nr.11 und brauch dringend dir lösungen oder hilfe ..Die aufgabe lautet:aus einem kreisrunden blech wird ein möglichst großes Quadrat ausgestanzt wie viel prozent abfall fällt an???
2 Antworten
Ok, stellen wir uns mal vor, das kreisrunde Blech hätte einen Durchmesser von 10cm, also einen Radius von 5cm. Dann kannst du mit A = r² × π die Fläche davon ausrechnen. Dann berechnest du die Fläche von einen Quadrat mit einer Diagonalen von 10cm. Die Seitenlängen a des Quadrats kriegst du raus mit d²=2a². Danach kannst du dann mit dem Dreisatz berechnen, wie groß das prozentuale Verhältnis zwischen den beiden Flächen ist, und wie viel Prozent Abfall entsteht.
Also stelle Dir mal den Kreis vor
Nun das größte Viereck
Das heist die Diagonale des Vierecks ist der Durchmesser vom Kreis.
Das Dreieck, welches durch die Diagonale und den anderen Seiten entsteht ist rechtwinkelig.
nun kommt Pytagoras und sagt d²=2x² (x ist die Kantenlänge vom Quardrat)
Die Fläche vom Quardrat ist x² => d²/2
Die Fläche vom Kreis d²* PI/4
Der Abfall ist 100% - (Fläche Quardrat / Fläche Kreis *100%)
Nun die jeweiligen Formeln einsetzen, kürzen und fertig
Also kommst Du auf 100% - (2/PI * 100%) ca. 37%
Ok, um es dir etwas zu erleichtern: Die richtige Lösung ist
100-(200/π) ≈ 36,3380228