Dringend Matheasse gesucht?
Hallihallo! :-)
Ich habe ein Problem. Und zwar sitze ich vor einer Mathehausaufgabe und habe absolut keine Idee, wie ich auf die Lösung kommen könnte.
Es geht um das Thema Proportionalität. Und zwar werden in einer Mikrowelle mit 600 W Leistung 150 ml Milch zum Kochen gebracht. Das Ganze dauert 8 Minuten. Die Frage ist nun, wie lange ein Gerät mit 850 W Leistung braucht, um 200 ml Milch zum Kochen zu bringen.
LG Zaubermaus4
7 Antworten
Vorbehaltlich aller Energieverluste und nachlassendem Wirkungsgrad bei höherer Energiezufuhr dürfte folgendes gelten:
600 Watt Leistung sind 8 Minuten erforderlich um 150 ml Milch zum Kochen zu bringen:
600 Watt x 8 Minuten = 4.800 Watt
4.800 Watt : 150 ml = 32 Watt / ml
Es wird benötigt: 200 ml x 32 Watt / ml = 6.400 Watt
6.400 Watt : 850 Watt = knapp 7,53 Min. = ca. 7 Min. 32 sek.
Ziemlich krummes Ergebnis. Schöner wäre es mit 800 Watt Leistungszufuhr zu rechen. Dann wären es geanu 8 Minuten.
Ich würde es wie folgt machen:
Die Leistung pro Volumen Milch ist proportional zur Zeit bis zum Kochen. Der Proportionalitätsfaktor k (in W/(min*mL)) ist spezifisch für Milch und gehört zum Zusammenhang: P/V=k*t (P ist Leistung in W, V Volumen in mL und t die Zeit in min).
Wir bestimmen also k zu P/(V*t)=600W/(8*150*min*mL)=0,5W/(min*mL).
Die Zeit, die für 200mL bei 850W benötigt werden, ist t=P/(V*k)=850*2/200min=8,5min.
Wenn es in der Tat ein proportionales (ungerades) Verhältnis ist, dann schreibt man es so:
600 W _______________ 150 ml ___________________ 480 Sek.
850 W _______________ 200 ml ___________________ x
600 W ________________100 ml ________________ 480 : 1,5 = 320 Sek
100 W _______________ 100 ml________________ 320 x 6 = 1920 Sek.
850 W _______________ 100 ml _______________1920 : 8,5 =225,9 Sek
850 W _______________ 200 ml _______________225,9 * 2= 452 Sek
452 Sek = 7 Minuten 32 Sekunden
LG,
Heni
Ich weiß nicht ob es stimmt! ;)
600 Watt × 8 min. = 150 ml
850 Watt × x min. = 200 ml
8 min. = 150 ml : 600 Watt
8 min. = 0,25
x min. = 200 ml : 850 Watt
x min. = 0,235
Dreisatz:
0,25 = 8 min
1 = 2 min
0,235 = 7,52 min
LG TheZyrus ;)
Man könnte das auch etwas korrekter machen in Bezug auf Einheiten und so: Die "spezifische Wärmemenge" Q, die der Milch pro Milliliter zugeführt werden muss, damit sie zu Kochen beginnt, sind Q=P*t/V=600W*8min*60sec/min/150mL=1,920kJ/mL.
Wenn wir nach der Zeit t umstellen und P=850W sowie V=200mL setzen, erhalten wir t=Q*V/P=7min:32sec.