Die Kanten eines Würfels werden verdoppelt. Auf das Wievelfache steigt das Volumen?
ich verstehe das nicht, bitte versändlich erklären
danke
9 Antworten
Wenn ein Würfel z.B.
eine Kantenlänge von 4cm hat, dann beträgt das Volumen:
4x4x4 = 64 cm³ Verdoppelt man die Kanten auf 8cm: 8x8x8 = 512 cm³
Einfacheres Beispiel: 1x1x1 = 1 cm³ 2x2x2 = 8 cm³
Man kann erkennen, dass das Volumen des Würfels mit der doppelten Kantenlänge um das Achtfache gestiegen ist, da 8/1 = 8 und auch 512/64 = 8
Allgemein gilt dies auch: aaa = a³ 2a2a2a = 8a³
ich geh mal davon aus dass nicht die Anzahl der Kannten sonder deren Länge verdoppelt werden ?? also 2 x 2 x 2 = 8
ganz einfach, auf das achtfache... die erklärung: Die Formeln lautet wie du hoffentlich weißt V=a³
a ist die Kantenlänge
a=sagen wir mal 5cm ;
V= a x a x a
in Zahlen V= 5 x 5 x 5 =125cm³
V(doppelte Kantenlänge)= 2a x 2a x 2a=8a³
in Zahlen V= 2x5 x 2x5 x 2x5= 1000³
1000:125=8
PS.. bin kein Mathemathikprofessor aber mit ein wenig Logik geht das schon ... wenn man sich einen Würfel einfach vorstellt oder vor sich hinlegt
krank ... unterm beantworten sind so viele andere antworten gekommen
nehmen wir mal an, die Seitenlänge des Würfels beträgt 5 cm- verdoppelt wären es dann 10 cm- um wieviel steigt mit Verdopplung der Seitenlinie das Volumen des Würfels? Gibts doch sicher ne Formel für, oder, um das auszurechnen?
das wäre genau 800% also das achtfache
Volumen eines würfels: a^3 oder a * a * a
wenn die seitenlängen verdoppelt werden, wäre es 2a x 2a x 2a... oder auch 8a^3.... 2 * 2 * 2 = 8.... da sind deine 800%.... volumen und oberflächeninhalt sind eben nicht proportional zueinander...