Dezimalzahl IM Bruch Verboten?
Guten Abend,
Ich habe keine Antwort gefunden wieso ich nicht aus 1/8 + 3/12
0,5/4 + 1/4 machen kann???? (was dann 1,5 /4 wären) WIESO muss ich es scheinbar epizit auf den kleinsten gemeinsamen Vielfacher bringen?
Danke für konstruktive Antworten.
8 Antworten
Sowohl Dezimalzahlen als auch Fraktionen sind in Brüchen erlaubt, welche als " komplexe Fraktionen " genannt werden. In einem Bruch dürfen irgendeine Zahl dazu gehen, bzw. passen, egal ob es außerhalb der Menge von x € R oder x € C geht. Doch selbstverständlich wäre es für Dich und andere einfacher, die Brüche einfach zu verkurzen, bzw. vereinfachen, damit man verstehen kann, was man daran schreibt.
Stelle Dir vor, dass Du diesen Bruch berechnen möchtest, was ein Ergebnis von
ergibt. Mir fällt es völlig einfacher vor, das als 3/8 anstatt 1,5/4 zu lesen, damit ich Verwirrungen wegen solcher Formattierungen vermieden kann. 😁
Das ist nicht verboten. 1,5/4 ist durchaus eine korrekte Art die Lösung darzustellen.
Der Grund, aus dem ich dennoch lieber auf den Hauptnenner gehen würde, ist dass rechnen mit Dezimalzahlen tendenziell fehleranfälliger ist - sowohl für Menschen als auch für Maschinen. Letztere verwenden zum Speichern von Dezimalzahlen gelegentlich nur Annäherungen dessen, was man eigentlich eintippt. Wenn man dann mit diesen Annäherungen weiterrechnet, können diese kleinen Abweichungen für größere Abweichungen im Endergebnis sorgen - das Konzept dahinter nennt man auch Fehlerfortpflanzung. (Dieses Konzept ist auch der Grund, aus dem du Zwischenergebnisse nicht runden solltest.)
Zugegebenermaßen kommt es in den Zahlenbereichen, in denen man sich in der Schule aufhält, eher selten dazu dass sich diese Maschinengenauigkeit wirklich bemerkbar macht - es ist nur etwas, das man im Hinterkopf behalten sollte, wenn man mit wirklich kleinen Zahlen rechnen will ;)
Als weiteren Grund würde ich Ästhetik nennen. Ist zwar ein eher seltenes Argument in dieser "rationalen" Wissenschaft, aber ich finde 3/8 einfach angenehmer zu lesen als 1,5/4.
So ganz stimmen die bisherigen Antworten leider nicht, bzw. sind sie unvollständig.
in der Mathematik geht es in erster Linie darum in welchem Zahlenraum, bzw. welcher Grundmenge du rechnest.
Aufgrund des Schreibstils gehe ich davon aus dass du noch zur Schule gehst.
In der Schule sind in der Regel Brüche so definiert, das Zähler und Nenner aus den ganzen Zahlen Z stammen. Und nicht aus der Zahlenmenge Q der rationalen Zahlen. Das bringt normalerweise auch der Bruchstrich als Rechenzeichen so mit sich.
Eine davon abweichende Definition ist eher unüblich, auch wenn sie wie Du es ja oben beschreibst auf den ersten Blick logisch und richtig ist.
Aber in der Mathematik gibt es halt auch „Rechtschreibregeln“ an die man sich halten sollte.
Auch den Satz: „Ich Wünschä dia fihl Glügg Inn deina Mateschuhlaufgabe!“ würden vermutlich die meisten verstehen, aber hoffentlich auch erkennen, dass viele Fehler drin sind. Man schreibt’s halt einfach anders, in Deutsch akzeptieren dass die meisten!😉
Damit müssen Zähler und Nenner ganzzahlig sein, also dürfen sie keine Kommazahlen sein. Wenn das in einen Zwischenschritt mal auftaucht, sollte man mit dem Lehrer klären ob er das als Fehler wertet (ganz sauber betrachtet, ist es einer). Im Ergebnis sollte man den Bruch immer vollständig gekürzt mit ganzen Zahlen in Zähler und Nenner angeben.
Du kannst auch 8.640.000 Hundertstelsekunden statt “1 Tag” sagen. Verbietet Dir keiner. Es ist halt unpraktisch und unüblich. Ähnlich verhält es sich aus meiner Sicht mit solchen Kombinations-Brüchen. Eventuell wird ein Lehrer von Dir verlangen, dass Du zeigst, wie man solche Brüche mit Dezimalbruch vermeidet.
Aber Pi/4 und ähnliche Ausdrücke schreibt man ständig und das Resultat ist sogar eine irrationale Zahl.
Das ist natürlich nicht verboten. Du kannst jeden Bruch schreiben, wie Du möchtest - auch mit Dezimalzahl im Zähler. Es gibt nur in meinen Augen keinen Grund, das zu tun, wenn man dort genausogut (und oft genug besser) mit ganzen bzw. mit natürlichen Zahlen rechnen kann. Man kürzt (bzw. erweitert) ja Brüche, um sich das Rechnen zu vereinfachen und Fehlerquellen bei Berechnungen so weit wie möglich auszuschließen bzw. zumindest zu minimieren.