Definitionsbereich bestimmen Funktion?

4 Antworten

Bei allen Aufgaben das Gleiche gesucht: alle reellen Zahlen ausser beim Bruch darf der Nenner nicht Null werden (also 0 setzen und ausschließen!) und unter der Wurzel kein negativer Wert (Radikannt kleiner 0 und das ausschließen)!

Da es vermutlich um reelle Betrachtung geht:

Hier am Beispiel von a:
Was schränkt den Definitionsbereich ein? Der Wert unter der Wurzel darf nicht negativ werden. Der Wert in der Klammer des ln muss größer 0 sein. Der Nenner darf nicht 0 sein (bei welchem Wert ist der ln = 0?)

Die Frage ist hier: Wo ist eine Funktion nicht definiert?

Z.B. beim Teilen durch 0, oder bei Wurzeln von negativen Zahlen oder beim Logarithmus von 0 oder negativen Zahlen (Sofern du im Zahlenraum R bist).

Welche Werte darf x also annehmen, sodass in jeder Wurzel und in jedem Logarithmus am Ende positive Zahlen stehen und nie durch 0 geteilt wird?

Wenn du nur die Lösung suchst, dann kannst du die sehr schön im Internet nachschauen: https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/jsplotter.htm

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

dann überleg mal, was x nicht sein darf.