Wie Definitionsbereich bestimmen?
Laut Lösung ist der Definitionsbereich D=R \ {0}
Von wo weiß ich aber wie der Definitionsbereich ist
2 Antworten
Von wo weiß ich aber wie der Definitionsbereich ist
Beantworte Dir die Frage:
Was darf ich für "x" einsetzen, ohne gegen mathematische Regeln zu verstoßen?
-- oder alternativ --
Welches "x" einzusetzen, würde gegen mathematische Regeln verstoßen?
Hier lautet die mathematische Regel: Durch 0 darf man nicht dividieren, also darf man auch kein x=0 einsetzen.
Ansonsten: Man muss eine Funktion schon kennen, um zu wissen, was man nicht in sie einsetzen darf. Daher sind solche Aufgaben eigentlich Wissensfragen und keine Verständnisfragen (in der Mathematik ist es aber ein wenig verpönt ganz offen zu sagen, dass man etwas einfach lernen muss, um es zu wissen).
Der Definitionsbereich ist der Bereich der Werte einer Zahl x, die sie annehmen kann. In Ihrem Beispiel kann sie jeden Wert aus dem Bereich der reellen Zahlen (R) annehmen, außer Null. In der Tat, denn man kann nicht durch Null teilen (4 / x). Der Nenner eines Bruchs kann nicht Null sein.