c=a/(a+b) nach a

kann man diese gleichung c=a/(a+b) nach a nach a umformen? und wenn ja, wie? und wenn nein, warum nicht?

Answer 1

[psychironiker]

Die Umformung funktioniert nicht in allen Fällen.

---

c = a / (a +b); | Brüche stürzen

1/c = (a +b) / a = 1 + b/a; | -1;

1/c -1 = b/a

. . .

Fall 1: c ≠ 1 ⇔ 1/c -1 ≠ 0

• mit y = b/x ⇔ x = b/y
  

a = b / (1 /c -1) = bc / (1 -c),

wie hier auch schon steht. - Aber:

. . .

Fall 2: c = 1

Fall 2.1 b = 0 ⇒ a ∈ IR beliebig

Fall 2.2 b ≠ 0 ⇒ a ∉ IR

Answer 2

[Peter42]

klar kann man das umformen: erst mit ( a + b ) malnehmen, dann alles mit a auf die eine Seite, Rest auf die andere, a ausklammern und dann durch den ausgeklammerten Krempel teilen - fertig.

Comments

[JonathanH]

komme dann auf a = c*b / (c-1)

korrekt?

[Peter42]

@JonathanH

nö, aber fast (Vorzeichenfehler), a = cb / (1 - c)

Answer 3

[briter]

c(a+b)=a ca+cb=a ca-a=-cb a(c-1)=-cb a=-cb/(c-1)

Answer 4

[Ellejolka]

dann c * (a+b) = a dann Klammer lösen

ca + cb = a ordnen → ca - a = -cb dann a ausklammern → a(c-1) = -cb

dann durch Klammer teilen → a = -cb/(c-1) oder a = cb/(1-c)