Bruchrechnung (Logik)
Die Textaufgabe :
In Leos Klasse gehen 24 Schüler. 2/3 davon sind Jungen . Wieviele Jungen gehen in Leos Klasse ?
Rechnung:24x2/3=24/1x2/3= gekürzt 8/1x2/1=16
Die Frage ist warum nimmt man mal statt geteilt ? Es muss ein Logik geben , jede Regeln haben ein Logik . Kann jemand erklären warum das so ist .
5 Antworten
Hallo! Der Grund ist der, dass du zunächst alle 24 Schüler hast. Und von den 24 Schülern sind gerade zwei Drittel davon Jungen.
Wir nehmen also Zwei Drittel von 24 = (2/3)*24
Das Mal versteht man evtl. so: Wenn man 2/3 schreibt als 0.66, dann scheint es logisch, dass man 0.66*24 nimmt, also zwei Drittel = 0.66 von 24.
24/(2/3) wäre ja 24 aufgeteilt auf zwei Drittel, macht hier gar keinen Sinn.
Weil es überhaupt keinen Sinn ergeben würde :D wenn du anstatt mal geteilt rechnen würdest, wäre das Ergebnis größer als der Grundwert, als in diesem Fall würde das bedeuten es gibt mehr Jungen als Schüler insgesammt ^^
ich denke, das ist ihm/ihr klar, nur wieso macht man das so?
zugegeben, meine erklärung ist auch nicht gerade toll^^
lg
Du willst wissen, was der Anteil ist, daher musst Du malnehmen.
Denke Dir, statt 2/3 stünde da eine zwei. (Okay, dann muss der Aufgabentext anders sein, aber vergessen wir das mal). Dann ist Dir bestimmt klar, dass Du, um das Doppelte zu erhalten, mit 2 malnehmen musst. Und um 2/3 zu erhealten, musst Du mit 2/3 malnehmen.
Du müsstest teilen, wenn es hieße das die 24 nur die Jungen in der Klasse wären und das 2/3 der klasse wäre. Dann wären die 24 ein Anteil, um auf das Ganze zu kommen, musst Du dann teilen.
zwei drittel sind ja das gleiche wie 2 geteilt durch drei.
nun gibt es 24 schüler von denen zwei drittel jungen sind.
dann ist die aufstellung der rechnung ganz einfach und zwar:
24x2/3=16
der grund weshalb du die 24 mit dem bruch multiplizierst ist, weil du den teil des ganzen errechnen willst.
zwei drittel sind in dezimalzahlen ja schlicht und einfach 0,666... und somit kommt ein bruchteil des ausgangswertes, der 24 schüler, dabei heraus.
ich hoffe, dass meine antwort nicht allzu konfus und halbwegs verständlich ist^^
lg
Du teilst doch, auch wenn du es nicht gleich siehst. Um den Anteil zu erhalten, bildest du erst 1/3 (1 Drittel, im Althochdeutschen: ein Dritt-Teil). Das sind nämlich 8 und dann zwei Stück von diesen Dritteln.
Die Mathematik ermöglicht es, dass in einem Arbeitsgang zu machen, aber der Teiler 3 bleibt immer noch als Nenner erhalten.