Braucht mann die Holländische Staatsbürgerschaft um in Holland zu Leben, Wohnen und Arbeiten?

Nein, Holland gehört zur EU, genauso wie Deutschland. Das heißt als EU-Bürger kannst Du in jedem europäischen Land leben und arbeiten.

als EU-Bürger sollte das ohne NL-Staatsbürgerschaft kein Problem sein: https://www.nach-holland.de/auswandern/regeln/erste-schritte