Bräuchte Hilfe bei einer Mathe Aufgabe ?

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4 Antworten

Es kann seien dass ich falsch liege, aber ein Oberflächeninhalt? Also ich kenne nur Flächeninhalt oder Oberfläche, denn mit dem Flächeninhalt berechnest du das Volumen (in dem Fall: V=Pi * r^2 * h) und die Oberfläche bestimmt halt die Fläche des ganzen Körpers also wie viel Papier du z.b. brauchen würdest um es einzupacken...(Formel: 2 * Pi * r^2 + 2 * Pi * r * h

Hallo,

rechne zunächst mal dm² in cm² um:

1 dm²=100 cm²

Das soll jetzt die Oberfläche des Zylinders sein: 100 cm²

Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus den beiden Kreisflächen des Bodens und des Deckels, dazu kommt die sogenannte Mantelfläche, die das Produkt aus dem Umfang und der Höhe des Zylinders ist.

Dafür gibt es Formeln:

Kreisfläche: π·r²

Mantelfläche: 2·π·r·h

Die gesamte Oberfläche ist die Summe aus 2 Kreisflächen und einer Mantelfläche, also:

O=2·π·r²+2·π·r·h

Da Du die Höhe h suchst, mußt Du diese Gleichung nach h auflösen:

2·π·r·h=O-2·π·r²

h=(O-2·π·r²)/(2·π·r)

Da O und r gegeben sind, kannst Du nun deren Werte in die Formel einsetzen:

h=(100-2·π·0,25)/π (da 2·r=2·0,5=1 ist, bleibt im Nenner nur π übrig)

2 und 0,25 im Zähler kannst Du auch noch zu 0,5 zusammenfassen:

h=(100-0,5·π)/π=31,33 cm

Herzliche Grüße,

Willy

Suche im Tafelwerk die Oberflächenformel für einen Kreiszylinder und stelle sie nach h um ;) 

O (Oberfläche) = Pi*d*h + 2*Pi*r^2

Also ist die Oberfläche der Umfang des Grundkreises mal die Höhe (für die Mantelfläche) und der Flächeninhalt der beiden Grundkreise.

1dm^2 = 100cm^2 und r = d/2

100cm^2 = Pi*0,5*h + 2*Pi*(0,5/2)^2

ausrechnen kannste ja hoffentlich noch selbst.

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