Bitte um Hilfe zu einer Gleichung erstellen?
Ich bitte auch hier um Eure Hilfe bei einer Mathe-Hausaufgabe:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Winkel Alpha um 24° kleiner als Beta.
Berechne Alpha, Beta und Gamma!
Kann jemand helfen bzw. einem 8.Klässler logisch nachvollziehbar erklären?
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Die Innenwinkelsumme in jedem Dreieck beträgt 180°. Der rechte Winkel (gamma) ist 90 °. Heißt alpha und beta zusammen sind ebenfalls 90 °. Außerdem mit der zusätzlichen Info, dass alpha 24° kleiner als beta ist, bekommen wir 2 Gleichungen:
1) alpha + beta = 90
2) alpha + 24 = beta
Jetzt können wir mit dem Einsetzungsverfahren, dieses Gleichungssystem lösen.
ist der Winkel Alpha um 24° kleiner als Beta.
man muss also 24 zu Alpha addieren, um auf Beta zu kommen
a + 24 = b
.
Im Dreieck gilt
90 + a + b = 180
wir ersetzen b
90 + a + (a+24) = 180
2a + 24 = 90
Vielen Dank für die tolle Hilfe! Jetzt verstehe ich das auch endlich ...