Bitte um Hilfe. Extremwertaufgabe?

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5 Antworten

4m sind die Seitenlängen s

und V= 1/3 • h • a²

Nebenbedingung: h=.....

Pythagoras mit s=4 und h und Hälfte der Grundflächendiagonale

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Kommentar von Ellejolka
30.10.2016, 21:26

h² = s² - a²/2

h = wurzel(16 - a²/2)

oder

a² = 2(16-h²) in V einsetzen

V = 1/3 • 2(16-h²) • h

Klammer lösen und V ' = 0

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Kommentar von so000
31.10.2016, 18:01

Ist das wirklich richtig mit h^2=s^2-a^2/2 ?
Weil ich denke es müsste ja eigentlich h^2=hs^2-a^2/2 sein ?

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Kommentar von so000
01.11.2016, 12:10

Ok danke aber eine Frage: muss das dann nicht h^2=s^2-(d/2)^2 sein ? 😅

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Kommentar von so000
01.11.2016, 12:34

Habe die Aufgabe gelöst und habe mit s=4 x herausgefunden x= 8wurzel(2)/3 und h=4/3 ist das richtig ? :) und Danke nochmals:))

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Kommentar von so000
03.11.2016, 21:40

Ok hab meinen Fehler gefunden, Dankeschön :))

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Die gesuchte Größe liefert immer die Hauptgleichung/Hauptbedingung.

Hier das Volumen einer Pyramide

V=1/3 * Ao *h

Hier muss nun die Funktion des Volumens von einer unabhängigen Variable gefunden werden.

Wie z.Bsp. f(x)= 2 *x^2+3

dann muss eine Kurvendiskussion durchgeführt werden und die Extrempunkte ermittelt werden.

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Kommentar von so000
30.10.2016, 20:37

Ok danke das Vorgehen weiß ich,nur was immer mein Ziel ist also am Anfang das ist bei mir immer schwierig:) Danke :)

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Du musst das maximale Volumen finden und weil die Pyramide quadratisch ist, muss du die Höhe finden, bei der das Volumen maximal wird.

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Kommentar von so000
30.10.2016, 20:36

Ok vielen Dank :)

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Kommentar von jokii44
30.10.2016, 20:37

Du hast ja die Formel V=0,5*G*h und musst dann die Grundseite G irgendwie durch die Höhe ausdrücken.

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in der Aufgabe fehlt mE noch eine Information.

Und gesucht wird maximales Volumen.

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Kommentar von so000
30.10.2016, 20:38

Ja vielen Dank :)

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Kommentar von jokii44
30.10.2016, 20:44

Nein, es fehlt keine Information mehr, da die Pyramide quadratisch ist.

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Ist bei "Sie möchten natürlich möglichst viel Platz im Zelt haben..." von der Oberfläche die Rede?

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Kommentar von so000
30.10.2016, 20:39

Ich saß jetzt zu lange an andere Matheaufgaben,sodass mich jetzt weitere Aufgaben verwirren :/

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