Binomialkoeffizient, Fakultät?
Hallo,
kann mir jemand vielleicht erklären wie die letzten 3 Aufgaben gelöst werden können?
1 Antwort
21)
Ein Dominostein besteht ja aus zwei Hälften und auf jeder dieser Hälfte ist eine Zahl ( durch Punkte dargestellt) in diesem Fall eine Zahl zwischen 0 und 6, das sind also 7 Möglichkeiten( 0 1 2 3 4 5 6)
Die Anzahl der Dominosteine ist gleich der Anzahl der möglichen Kombinationen der Zahlen 0123456 auf den beiden Hälften eines dominosteines, wobei auf den beiden Hälften auch zwei gleiche Zahlen stehen können. Die Anzahl der Dominosteine entspricht somit der Anzahl der möglichen Anordnungen ( beim Ziehen) von 2 Zahlen aus 7 zahlen wobei die zwei Zahlen auch gleich sein dürfen. Weil 2 Zahlen auch gleich sein dürfen, spricht man von ziehen mit Zurücklegen bzw ziehen mit Wiederholung. Deshalb kann man hier nicht die Formel( n über k) für die Kombination ohne Wiederholung verwenden sondern muss hier die Formel für die Kombination mit Wiederholung: (n+k-1 über k) anwenden.
Somit berechnet sich die Anzahl der Dominosteine über den Binomialkoeffizienten (7+2-1 über 2) = (8 über 2) = 8*7/2 = 28
