Beweise ich das hier mit einer Wahrheitstabelle?
Gibt es andere Wege diese Aussagen zu beweisen oder MUSS ich eine Wahrheitstabelle nehmen
3 Antworten
Wahrheitstabelle würde ich auch machen.
Du kannst dir immer zunutze machen, dass
Damit und mit den Axiomen für Konjunktion/Disjunktion solltest du alles auf Tautologien reduzieren können.
Du musst keine Wahrheitstafel verwenden. Du musst nur herausfinden, ob es eine Wahrheitsbesetzung für A,B,C gibt, sodass eine falsche Aussage herauskommt.
Z.b. bei (i), kann nur eine falsche Aussage herauskommen, wenn (A -> B) & (A -> C) wahr und (A -> C) falsch ist.
Angenommen (A -> C) ist falsch, dann muss auch (A -> B) & (A -> C) falsch sein (müsste aber richtig sein, damit die Aussage falsch ist), also gibt es keine Wahrheitswerte für A,B,C, sodass die Aussage falsch ist.
Um aber auf Nummer sicher zu gehen, empfiehlt es sich, das Ganze entweder grafisch zu skizzieren oder Wahrheitstafeln zu verwenden.
EDIT: Bin draufgekommen, dass ich (i) falsch abgeschrieben habe. Das Prinzip solltest du aber trotzdem verstanden haben.
Du musst zeigen, dass die Aussagen eine Tautologie sind, also unabhängig vom Wahrheitswert von A,B,C wahr sind. Sprich: Wenn Z.b. A = Falsch, B = Wahr, C = Falsch ist, dann muss die Aussage in (i) trotzdem wahr sein.
Was beweist man denn bei diesen aussagen. Z.b bei (i). Ich habe es bei dem Beweis von Äquivalenten Folgerungen verstanden (also. A folgert B ist äquivalent zu nicht B folgert nicht A), aber ich verstehe es hier nicht ganz. Also, was soll ich überhaupt beweisen?