Bestimmen sie die Koordinaten?
Hallo Ich bräuchte Hilfe bei den Aufgaben a) bis d) aber eine von denen zu bearbeiten oder ein Beispiel zu geben wäre super !
Ich verstehe nicht ganz ob ich die Punkte addieren und dann subtrahiert muss oder nicht?
1 Antwort
Ich verstehe nicht ganz ob ich die Punkte addieren und dann subtrahiert muss oder nicht?
Subtrahieren! Aber das kommt ganz zum Schluß. Zunächst musst Du die Punkte bestimmen. Ich zeige es Dir für a.). Also for M_1 und M_2. Den Rest musst Du dann selbst können. Die Zeichnung ist nicht so ganz sauber, was das Ablesen der Koordinaten nicht gerade erleichtert. Zu bemängeln ist auch, dass der Aufgabensteller von den Koordinaten der gesuchten Vektoren spricht. Er meint aber die Komponenten der Vektoren.
Der Mittelpunkt M_1 liegt inmitten der Ecken ABCD. Darum sollten wir C und D erst einmal bestimmen. Wir ermitteln die Ecke D aus A( 3 | 2 | -1). Beim Übergang von A nach D ändert sich nur die Komponente x_1 und zwar von 3 nach 1 wie man aus der Lage des Punktes H ablesen kann. Wir gewinnen D(1 | 2 | -1)
Das gleiche machen wir für B nach C. Nur die Komponente x_1 ändert sich von 3 auf 1. Wir gewinnen C(1 | 6 | -1).
Wir fassen zusammen
A( 3 | 2 | -1) B(3 | 6 | -1) C(1 | 6 | -1) D(1 | 2 | -1)
Bei der nun folgenden Bestimmung von M_1 nutzen wir aus, dass M_1 die gleiche x_3 Koordinate haben muss, wie alle Punkte A, B, C und D.
Für x_1 muss es der Durchschnitt aus 1 und 3 sein, alxo x_1=2.
Für x_2 muss es der Durchschnitt aus 2 und 6 sein, also x_2=4
Wir erhalten M_1( 2 | 4 | -1)
Die gleichen Überlegungen machst Du für M_2 mit dem Ergebnis
M_2(2 | 6 | 0,5)
Jetzt erst wir subtrahiert.
Vektor(M_1,M_2) :
M_2( 2 | 6 | 0,5) - M_1( 2 | 4 | -1) = (0 | 2 | 1,5)
Dieser Differenzvektor wird in der Zeichnung durch den hellblauen Pfeil repräsentiert.
