Beste Antwort auf Was ist Unterschied Standardabweichung und Standardabweichung vom Mittelwert?
Hi,
ich hätte die Frage so beantwortet, dass die Standardabweichung ein Streuungsparameter für Einzelmesswerte ist und die Standardabweichung vom Mittelwert ein Streuungsparameter für die Gesamtwerte ist. Wie kann man das besser formulieren bzw was wäre eure "Musterantwort"?
1 Antwort
Ich würde antworten: keiner. Die Standardabweichung steht für die mittlere Abweichung vom Mittelwert. Fertig.
Man kann noch unterscheiden: die Standardabweichung in der Grundgesamtheit, und die Standardabweichung der Mittelwertschätzung in einer Stichprobe. Wenn man theoretisch viele verschiedene Stichproben der gleichen Größe n zieht, bekommt man verschiedene Mittelwerte in den Stichproben, die man zur Schätzung des Mittelwertes in der Grundgesamtheit heranzieht. Man kann zeigen, dass diese Mittelwertschätzer (nicht die Einzelwerte!) eine Standardabweichung haben, die sich aus der Standardabweichung der Grundgesamtheit ergibt durch Division durch Wurzel(n). Man macht dann natürlich nur eine Stichprobe und bestimmt mit mit dieser Aussage die Schätzungenauigkeit des Mittelwertes für die Grundgesamtheit.