Berechnung von Spielen

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Anzahl der teilnehmende Mannschaften mal Anzahl der teilnehmenden Mannschaften minus 1 (man spielt ja nicht gegen sich selbst).

Anschließend geteilt durch 2 (weil mit A gegen B oder B gegen A das gleiche Spiel gemeint ist)

Beispiel Bundesliga:

18 Clubs mal 17 = 306 geteilt durch 2 = 153 Spiele (bzw. 17 Spieltage x 9 Begegnungen) für die Hinserie. Das gleiche gilt für die Rückrunde.

Bei 4 Mannschaften: 4 x 3 : 2 = 6 Spiele (siehe Gruppenspiele WM)

n über k = n!/k!·(n-k)! wobei alles hinter dem / unterm Bruchstrich steht.
n=4 (Anzahl der Mannschaften insgesamt)
k=2 (Anzahl der Mannschaften, die pro Spiel gegen einander Spielen)
Somit:
4!/2!·(4-2)!=4!/2!·2!=
4·3·2·1 / 2·1·2·1 = 6
Das nennt sich in der Mathematik Kombinatorik, und zwar ist es die Kombination ohne Wiederholung.
Ohne Wiederholung, weil Mannschaft A nicht gegen Mannschaft A spielen kann (ist ja die gleiche) und Kombination weil die Reihenfolge keine Rolle spielt, denn es ist egal, ob A gegen B oder B gegen A spielt.
Wäre es nicht egal und A gegen B wäre ein separates Spiel von B gegen A, stünde im Nenner der Formel "(n-k)!", das "k·" würde also fehlen.
Entsprechend würde es mehr Kombinationsmöglichkeiten geben.

Wenn bei n Leuten jeder gegen jeden spielt, dann gibt es insgesamt (n-1) * n / 2 Spiele.

In eurem Fall also 3 * 4 / 2 = 6 Spiele.

In eurem Fall ist es ja so:

Die erste Mannschaft muss gegen 3 Mannschaften spielen.

Die zweite nur noch gegen 2, da sie ja gegen die erste schon gespielt hat.

die Dritte muss noch gegen eine spielen und die letze hat dann schon gegen alle gespielt.

Also insgesamt 3+2+1 Spiele. Allgemein sind es bei n Mannschaften also 1+2+3+...+(n-2)+(n-1) Spiele und das ist gleich (n-1)(n-2)/2

Hab' ich doch glatt den guten alten Gauss versaut, die Formel lautet natürlich richtig (n-1)n/2 für die Summe von 1 bis n-1

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Habe ich doch glatt den alten Gauss verhauen! Richtig ist natürlich n(n-1)/2 für die Summe von 1 bis n-1

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Also es gibt viele Programme mit dem man sowas planen kann. Jedoch kostet so etwas.

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