Berechnung einer mischtemperatur?
Jemand will 200g eines wässrigen Getränks von 25°C mit einem Eiswürfel von 13,5g und 0°C abkühlen.
Welche Temperatur stellt sich ein, wenn das Eis geschmolzen ist?
Leider steht ich total auf dem Schlauch was den rechenweg angeht es wäre echt super wenn mir jemand helfen könnte.
1 Antwort
Idee: zuerst berechnen wir, wieiviel Wärme der Eiswürfel zum Schmelzen braucht. Diese Wärme wird zunächst dem Getränk entzogen, wodurch es abkühlt. Dann mischen wir das geschmolzene Eiswasser von 0°C mit dem abgekühlten Getränk.
erforderliche Schmelzwärme Qs:
Qs = q * m
mit q = spezifische Schmelzwärme von Eis = 335 J/g (muss man nachschlagen)
Qs = 335 J/g * 13,5 g = 4523 J
Diese Wärme wird nun dem Getränk entzogen:
Q = m * c * ΔT
ΔT = Q / m*c
mit c = spezifische Wärmekapazität von Wasser = 4,19 J/(g*K):
ΔT = 4523 J / (4,19 J/(g*K) * 200 g) = 5,4 K
Das Getränk hat also dann, wenn die Eiswürfelk geschmolzen sind eine
Temperatur 𝛝:
𝛝 = 25 °C - 5,4 K = 19,6 °C
Nun haben wir also 13,5 g Eiswasser mit 0 °C und 200 g Getränk mit 19,6 °C und die mischen wir, um die Mischungstemperatur Tm zu erhalten:
Tm = (m1 * T1 + m2 * T2) / (m1 + m2) = (13,5 g * 0 °C + 200 g * 19,6 °C) / 213,5 g
= 18,4 °C
Ergebnis:
Das Getränk wird auf 18,4 °C abgekühlt.