Berechnen Sie die Partialdrücke aller Komponenten von trockener Luft?
Die Formel zur berechnung der Partialdrücke lautet:
Pa=n(stoffmenge in mol)R(gaskonstante)T(in kelvin) / V (volumen)
1g Luft bei 25° eingeschlossen in einem 500ml Behälter.
In der Angabe steht, dass in 1g Luft 78,09%N2, 20,9% O2, 0,93% Ar und 0,03%CO2 sind.
Die Molaren Massen sind: N2 = 28.02g/mol, O2 = 32 g/mol, Ar = 39,95 g/mol, CO2 =44,01 g/mol
25° entsprechen 298,15 Kelvin, Gaskonstante R = 0,08206 latm / (Kmol)
Es wäre jetzt einfach die Stoffmenge aus den Volumen% auszurechnen, das ist aber laut Lösung Falsch! Die Volumen% und die Masen% unterscheiden sich.... Die Massen% sind in der Aufgabe aber nicht gegeben! Wie komm ich auf die Massen% um die Stoffmengen ausrechnen zu können?
1 Antwort
In der Angabe steht, dass in 1g Luft 78,09%N2, 20,9% O2, 0,93% Ar und 0,03%CO2 sind.
Die Angabe hat ein Problem, denn es ist nicht gesagt, was die „Prozente“ bedeuten. In Frage kommen einerseits Massenanteil und andererseits Volums- oder Stoffmengenanteil, die bei idealen Gasen immer gleich sind (Satz von Avogadro).
Nun wissen wir glücklicherweise die Zusammensetzung von Luft, und daher können wir davon ausgehen, daß es sich um Volums- bzw. Stoffmengenanteile handelt. Wären es Massenanteile, dann wäre die ganze Geschichte etwas komplizierter zu rechnen.
Jetzt müssen wir nur noch irgendwie von der Masse (1 g Luft) auf Stoffmenge kommen. Das geht, da wir die molaren Massen wissen. Im folgenden seinen xᵢ die Volumsanteile aus der Angabe, Mᵢ die molaren Massen, m=1g und V=500 ml.
Zuerst berechnen wir die dir durchschnittliche molare Masse durch Mittelung über die einzelnen Komponenten, dann daraus die Stoffmenge und dann über die Gasgleichung den Gesamtdruck:
Und dann können wir gemütlich die einzelnen Partialdrücke über die Stoffmengenanteile ausrechnen, also p(N₂)=x₁⋅p=1.338 bar, p(O₂)=x₂⋅p=0.358 bar etc.
Bonusfrage: Wie groß wären die Massenanteile wᵢ der einzelnen Gase im Gemisch?
Aus den Zahlenwerten hat sich das eh zwangsläufig ergeben, daß nur Volums- bzw. Stoffmengenanteile gemeint sein können. Manche Zahlen kennt man ja vom Hinsehen ☺
Ich habe meine Rechnungen lieber kurz und knackig als langwierig und verworren, deshalb habe ich das so gemacht.
Hallo indiachinacook! Erstmal danke für deine ausführliche Lösung!
Ich hatte vergessen zu erwähnen, dass sich die % Angaben auf Volumenprozent beziehen, das steht bei der Angabe dabei.
Hab die Aufgabe gestern gelöst in dem ich erst die Massenanteile der einzelnen Stoffe ausgerechnet hab und dann mit der Gasgleichung ihren Partialdruck.
Vom Mittelwert M auf Stoffmenge und dann auf Gesamtdruck zu kommen und dann auf Partialdruck/Massenanteil ist natürlich ganz schön geschickt gerechnet von dir! ;)
Danke vielmals