Aus einer 20 prozentigen NaOH-Lösung sollen 400 ml 15 prozentige NaOH-Lösung hergestellt werden. Wie viel 20 Prozentige Stammlösung wird dazu benötigt?
3 Antworten
Deine Prozente sind aller Wahrscheinlichkeit Massenanteile — die 20%ige NaOH enthält also 20 g festes NaOH pro 100 g Lösung (beachte, daß da Gramm stehen, keine Milliliter).
Umgekehrt enthalten 100 g der 15%igen NaOH genau 15 g reines NaOH, bzw. 60 g pro 400 g. Deine Endlösung soll also 60 g NaOH enthalten, das entspricht 300 g der 20%igen NaOH. Folglich gewinnt man 400 g 15%ige NaOH, wenn man 300 g 20%ige NaOG mit 100 g Wasser (=0%ige NaOH) mischt.
Das war einfach, hat aber den Schönheitsfehler, daß in Deiner Angabe „400 ml“ steht, nicht „400 g“. Möglicherweise ist das nur ein Fehler in der Angabe, aber ich zeige Dir trotzdem, wie man das richtig ausrechnet. Um zwischen Masse und Volumen umzurechnen, brauchen wir die Dichten: Für 15%ie NaOH ist ρ=1.164 g/ml, für 20%ige ist ρ=1.219 g/ml. Diese Zahlen kann man im Internet finden; ohne sie ist eine Lösung des Problems nicht möglich, da diese Dichten stark von der des reinen Wassers (≈1 g/ml) abweichen.
Wir haben also V=400 ml Endlösung (15%), das sind m=Vρ=466 g. Davon sind 15% also 70 g reine NaOH, entsprechend 70 g / 20% = 349 g der 20%igen Stammlösung bzw. V=m/ρ=286 ml der 20%igen NaOH. Um die nötige Wassermenge zu berechnen, schauen wir wieder auf die die Massen, das sind 466 g der 15%igen Lösung minus 349 g der 20%igen Lösung, also 116 g ≈ 116 ml Wasser.
Folglich mußt Du 349 g oder 286 ml der 15%igen Lösung mit 116 g ≈ 116 ml Wasser verdünnen, um 466 g bzw. 400 ml der 15%igen Lösung zu bekommen. Wenn Du genau aufpaßt, wirst Du feststellen, daß dabei eine kleine Menge Volumen (≈3 ml) verlorengeht, das ist bei solchen Mischungen oft der Fall („Volumskontraktion“).
0,2•x = 0,15•0,4 ergeben 0,3l für x… also beträgt die Menge der Stammlösung 300ml ….
In der Chemie versteht man, wenn keine zusätzlichen Angaben gemacht werden, unter der Gehaltsangabe mit der Hilfseinheit "%" den Massenanteil einer Lösungskomponente in einer Lösung mit 2 oder mehr Komponenten. In der Aufgabenstellung ist allerdings auch ein Lösungsvolumen (400 mL) vorgegeben. Um rechnen zu können, wird also noch die Dichte dieser Lösung benötigt, von der man nicht ohne Fehler 1,00 g/mL annehmen kann.
In 400 ml 15-prozentiger Lösung sind 60 ml NaOH. Die 20-prozentige Stammlösung muss also auch 60 ml NaOH enthalten.
---> Es werden 300 ml 20-prozentige Stammlösung benötigt.
Obwohl die Rechnung falsch ist, ist das Ergebnis gar nicht schlecht: 300 ml 20%ige NaOH plus 100 ml Wasser ergeben 397 ml einer 15.7%igen NaOH. Als Näherung brauchbar.
