Aufgaben zu Parabeln 2.Ordnung?
Hallo liebe Community,
bei Aufgabe 6 und 8 komme ich leider nicht weiter. Falls jemand eine Idee hat, wie man dies lösen könnte, würde ich mich sehr freuen.
Vielen lieben Dank im Voraus.
LG
1 Antwort
Berühren meint, dass es nur einen Schnittpunkt der Funktionen gibt.
Man setzt also f(x)=g_t(x) und erhält
x²+x-2=tx-3 | -tx, +3
x²+x-tx+1=0 | x ausklammern
x²+(1-t)*x+1=0
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Bestimme nun x in Abhängigkeit von t mithilfe der quadratischen Ergänzung oder einer Lösungsformel. In der Lösung wirst du einen Ausdruck mit einer Wurzel haben. Damit es nur eine Lösung gibt, muss dieser Ausdruck 0 ergeben. Wie muss dafür t gewählt werden?
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Die Wertemenge ist die Menge aller y-Werte, die f annehmen kann. Für a) ist die Menge beispielsweise M={y | y≥-1} bzw. M=[-1, ∞), je nachdem, welche Schreibweise ihr benutzt. Diese Werte kenne ich, weil ich weiß, dass die Parabel nach oben geöffnet ist und den Scheitelpunkt bei S(-1|-1) hat.