Aufgabe 9d) Bestimmen, ob der Patient vier Stunden schmerzfrei ist Mathe?
Wie funktioniert das? Ich habe keine Ahnung muss mir wegen Corona alles selbst beibringen..
4 Antworten
Du musst die Gleichung t^3-18t^2+81t=80 lösen. Unter Umständen musst du dir noch weitere Gedanken machen. Warum?
Es ist anzunehmen, dass diese Gleichung nicht so einfach zu lösen ist. Das übliche Verfahren ist ja Polynomdivision, also erstmal eine Nullstelle raten. Die Nullstellen sind aber nicht ganzzahlig. Daher musst du ein Näherungsverfahren benutzen, wie in der Aufgabe angedeutet ist.
Ihr habt bestimmt das Newton-Verfahren kennengelernt. Nutze dies.
Du musst mithilfe der ersten Ableitung das globale Maximum bestimmen.
meinst du 9d oder 9g ?
9g)
Bestimme die t, an denen die Konzentration 80 μg/ml ist, c(t) = 80.
Sind diese Punkte/Zeiten mehr als 4 Stunden voneinander entfernt?
Man hat die Skizze aus 9a und das Maximum aus 9d. Beides sollte reichen um zu sehen, dass die Konzentration im gesuchten Bereich hoch genug ist.
ja das ist natürlich klar. geht mir nur darum, dass man das auch so argumentiert
Vielen Dank! Ich habe einmal 11,62h, 5h und 1,38h raus, das würde doch bedeutet, dass der Patient einmal vier Stunden schmerzfrei ist, oder?
5h bis 11,62h sind mehr als 4 Stunden.
Aber:
11,62 Stunden liegt außerhalb des Intervalls für t, siehe Aufgabenstellung 0 ≤ t ≤ 10
Und siehe die Zeichnung aus 9a oder meine. Ab 5h liegt die Konzentration unter 80 μg/ml. Sie erreicht erst bei 11,62h diese Konzentration wieder.
Verstehe, das liegt nicht im Intervall. Aber zählt das jetzt auch nicht, weil es halt nicht im Intervall liegt?
Zwischen 5 und 11,62 liegt die Konzentration unter 80 80 μg/ml. Siehe Skizze aus 9a.
Zwischen 1,38 und 5 liegt die Konzentration über 80 μg/ml, aber es sind keine 4 Stunden.
zusätzlich musst du noch argumentieren, dass sich zwischen den zeitpunkten ein globales maximum befindet, sonst ist die konzentration stets niedriger als sie sein soll