Auf welche Temperatur Luft erwärmen, wenn Druck sich verdoppelt?
Folgendes: In einem starren Metallbehälter befindet sich Luft einer Temperatur von 0Grad. Auf welche Temperatur müsste man erwärmen, um den Druck zu verdoppeln?
Vorab: Ich kenne die Gasgesetze, wie Boyle oder Lussac etc. Kann sie hier aber nicht anwenden, da ich mir die Fragen stelle, wie z.B. Wie groß ist das Volumen? Gibt es eine Tabelle? Was ist Normaldruck, also zu viele Fragen...
Richtig soll 273Grad sein. Da denk ich mir dann, ok, ist einfach so zu merken. Keine Tabelle, garnichts, sind Normalbedingungen anscheinend...
Dann kommt aber Frage 2 mit: ,,auf welche Temperatur erwärmen, wenn sich der Druck vervierfacht?" Ich dann, eigentlich kein Problem, einfach *2, aber stimmt nicht, sondern die Lösung = 400Kelvin, und das sind 126,85Grad und nicht 373Grad bzw. 646Kelvin
Ja, habe auch probiert mit Kelvin zu rechnen und was noch alles, aber ich habe null Idee, was ich überhaupt machen muss...
Bitte helft mir, ich blick nicht durch...
0 Grad Celsius oder kelvin?
0grad celsius
2 Antworten
p1*V1/T1 = p2*V2/T2 (Gasgesetz).
Da V = konstant gilt V1 = V2. Du kannst also das Volumen kürzen.
mit p2 = 2*p1 ergibt sich:
p1/T1 = 2p1/T2
p1 kannst du kürzen. Bilde die Kehrwerte ...
T1 = 1/2 *T2 Die Temperatur T2 war gesucht ...
T2 = 2* T1
fertig.
Natürlich wird die Temperatur in Kelvin eingesetzt.
Nimm das ideale Gasgesetz:
p * V = n * R * T
Das Volumen ist starr, so dass es egal ist, wie groß es ist.
Das Behältnis ist bestimmt dicht, sonst könnte man gar nichts rechnen. Also ist auch die Stoffmenge n konstant. Wie groß die Stoffmenge ist, ist auch egal.
R ist sowieso eine Konstante.
Nun erkennst du leicht, dass der Druck p und die Temperatur T (gemessen in K) exakt proportional sind.
Jetzt gibt es nur noch die leicht zu lösende Preisfrage: Was ist das Doppelte von 273,15 K? Diese Temperatur kann man ebenso gut in K wie in °C ausdrücken.
273Grad^^ ah ok, danke. und bei vervierfachen dann auch in kelvin umrechen etc. cool