Asymptote der Funktion f bestimmen?
Hey, bin gerade am Mathe üben und eigentlich läuft es sogar richtig gut, habe gerade nur einen Denkfehler und komme nicht weiter. Kann mir einer sagen, wie man genau auf -(0.25x^2+x) kommt und im Anschluss darunter rechnet? Wahrscheinlich überleg ich einfach zu viel, danke im vornherein!
1 Antwort
Hallo,
bei der Polynomdivision betrachtest Du das x-Glied (oder wie die Variable auch sonst heißen mag) mit der höchsten Potenz.
Teilst Du 0,25x²-2x-3 durch 0,5x+2, überlegst Du, womit man 0,5x multiplizieren muß, um auf 0,25x² zu kommen. Das ist natürlich 0,5x und damit der erste Teil des Ergebnisses.
Nun multiplizierst Du 0,5x mit 0,5x+2, was 0,25x²+x ergibt, und ziehst das von 0,25x²-2x ab. So verschwindet 0,25x² und es bleibt -3x. Nun holst Du Dir die -3 dazu wie beim schriftlichen Dividieren von mehrstelligen Zahlen und teilst nun
-3x-3 durch 0,5x+2. 0,5x*(-6)=-3x und (-6)*(0,5x+2) ergibt -3x-12.
Auch dies wird wieder abgezogen, so daß nun auch -x verschwindet und 9 übrigbleibt. Da es nun keine weiteren Terme im Dividenden gibt, bleibt 9/(0,5x+2) als Rest, der für x gegen unendlich gegen Null geht.
Schräge Asymptote ist somit -0,5x-6, also das Ergebnis der Division ohne den Rest, der ja gegen Null geht und verschwindet.
Herzliche Grüße,
Willy