Anwendung der Gibbs-Helmholtz Gleichung?

Moin Leute, folgende Aufgabe: "Berechnen Sie die Temperatur, ab der die Zersetzung des Natriumhydrogencarbonats einsetzt." Folgende Überlegung: Damit die Zersetzung einsetzt, die Reaktion also quasi freiwillig verläuft, muss die freie Bildungsenthalpie kleiner als 0 also negativ sein. Es ist gegeben:

$Δ_BH_m^0=-950\ \frac{kJ}{mol}\ \ \ \ und\ \ S_m^0=102\ \frac{kJ}{K\cdot mol}$ Das sind die Enthalpie und Entropie für die Bildung von Natriumhydrogencarbonat (oder?). Wenn ich das in die GH-Gleichung einsetze und nach T umforme erhalte ich jedoch -9.313K, also eine negative Temperatur. Das macht ja recht wenig Sinn, bedeutet dass einfach, dass die Reaktion bei jeder Temperatur stattfindet oder mache ich einen Denkfehler? Habe solche Aufgaben leider lange nicht mehr geübt

Answer 1

[indiachinacook]

ΔG = ΔH −T⋅ΔS

Für niedrige Temperaturen ist ΔG positiv, die Reaktion läuft also nicht ab, für hohe Tem­peraturen ist es negativ, und daher muß es eine Temperatur Tₓ geben, bei der ΔG=0. Grob gesehen entspricht das der Temperatur, bei der sich das NaHCO₃ zu zer­setzen beginnt. Die fragliche Temperatur ist dann also Tₓ = ΔH/ΔS.

2 NaHCO₃ ⟶ CO₂ + Na₂CO₃ + H₂O

Um das jetzt weiter berechnen zu können, brauchen wir die Standardbildungs­enthal­pien und -entropien. Glücklicherweise kann man so etwas im Netz nachlesen, und wir bekommen für die Enthalpien in der Reihenfolge der Gleichung −950.8, −393.5, −1130.7 und −241.8 kJ/mol. Bei den Entropien sind es dann 101.7, 213.6, 135.0 und 188.7 J/mol K.

Wenn ich mich nicht vernudelt habe, dann bekommt man folgende Reaktions­en­er­gien und -entropien: ΔH=+135.6 kJ/mol und ΔS=333.9 J mol⁻¹ K⁻¹. Daraus be­kom­men wir Tₓ=406 K = 133 °C.

Tatsächlich zersetzt sic das NaHCO₃ bereits bei tieferen Temperaturen, etwa bei 50 bis 80 °C, je nach CO₂-Umgebungsdruck. Unsere Rechnung hat ja nicht berück­sich­tigt, daß die Reaktion ein Gleichgewicht ist und daß das CO₂ dem Gleichgewicht fort­während entzogen wird.

Außerdem haben wir ignoriert, daß unsere Werte für ΔH und ΔS Standardbildungs­enthalpien bzw. -entropien sind, sich also auf 25 °C beziehen. Der Entropie- und En­tropie­umsatz einer chemischen Reaktion hängt ja auch von der Temperatur ab.

Deine Rechnung war leider ziemlicher Käse, denn Du hast nicht die Reaktionsenthal­pien, sondern nur die Standardbildungsenthalpien für das Edukt NaHCO₃ verwendet (und die Entropie mit der falschen Einheit angegeben). Nun sind die Standard­bil­dungs­enthalpien ja auch Reaktionsenergien, aber für eine andere Reaktion, nämlich die Bil­dung aus den Elementen. Dein Resultat kann man also so interpretieren: Es gibt keine Temperatur, bei der NaHCO₃ in die Elemente Na, H₂, C und O₂ zerfällt. Das ist auch richtig, aber wenig überraschend.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik

Comments

[MaxChemieNoob]

Achsoooooooooooo, ja ich bin ein ziemlicher Idiot, kam mir auch ein wenig zu einfach vor, danke für die Hilfe! :D

[MaxChemieNoob]

Okay ich habs jetzt nochmal nachgerechnet und mit den Werten aus unserer Formelsammlung komme ich auf 120°C, ist doch ziemlich ähnlich. Super, vielen Dank!

Answer 2

[vach77]

Es geht um die folgende Reaktion:

2 NaHCO₃ --> Na₂CO₃ + H₂O + CO₂

Du musst nun für diese Reaktion die Reaktionsenthalpie und die Reaktionsentropie berechnen. Die entsprechenden Werte für die Berechnung musst Du Dir aus Tabellen (Buch oder Internet) holen.

a)   Reaktionsenthalpie:   ΔHr° = ΣHf°(Produkte) - ΣHf°( Edukte)

b)   Reaktionsentropie:   ΔSr° = ΣSr°(Produkte) – ΣSr°(Edukte)

Dann setzt Du die Werte in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung ein.

ΔGr° = ΔHr° - T · ΔSr°

Bei der Zersetzungstemperatur T ist ΔGr° = 0 kJ/mol

Denke daran, dass Du für ΔSr° zunächste die Einheit J/K * mol erhältst. Du benötigst aber für die Gibbs-Helmholtz-Gleichung die Einheit kJ/mol * K.