Antiproportional und proportionale Zuordnung?

3 Antworten

Edit: Ich habe mich teilweise ungünstig ausgedrückt und den Text nochmals überarbeitet.

Den Dreisatz kannst du anwenden, wenn du bereits weißt, dass eine grundsätzliche Korrelation besteht (also eines von den beiden Anti-/Proportionalität). Das muss nicht gegeben sein. Ist dem nicht so, passiert einfach gar nichts mit dem zweiten Wert, wenn du den ersten änderst.

Man kann jetzt unterscheiden in

  • Proportional: Größe 1 wächst <=> Größe 2 wächst im selben Verhältnis

Das könnte man noch weiter unterteilen in direkt proportional, quadratisch Proportional (Verdoppelung der ersten führt zu Vervierfachung der zweiten Größe) und viele mehr.

  • Antiproportional: Größe 1 wächst <=> Größe 2 sinkt im selben Verhältnis

Mathematisch korrekt geht man dann vor, indem man eine Formel des Flächeninhalts in Abhängigkeit des Umfangs auf, also

A(U)=....

A= r^2*Pi

U= d * Pi= 2*r*Pi

Du setzt nun eine Gleichung passend in die andere ein und überprüfst dann, ob der Zusammenhang positiv ist oder andernfalls z.B. ein Minus vor dem U steht, oder ob gar kein Zusammenhang besteht.

Du hast den Durchmesser vervierfacht, also mal vier genommen, denn 5m * 4 = 20m.

Wäre es eine proportionale Zuordnung, müsste sich auch der Flächeninhalt vervierfachen. Das sollst du nun prüfen.

78,5m² * 4 = 314m²

Du hast bei einem Durchmesser von 20m aber über 1256m² rausbekommen. Demnach handelt es sich hier eindeutig nicht um eine proportionale Zuordnung.

Antiproportional ist sie erst recht nicht. Wenn der Durchmesser wächst und der Kreis damit Größer wird, vermindert sich ja nicht seine Fläche. Also keins von beidem.

B) keins von beiden

da wenn der Radius verdoppelt wird, wird der Flächeninhalt vervierfacht wird.

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