Wie rechnet man Proportional und antiproportional?

2 Antworten

Generell geht es bei diesem Thema um Zordnungen. Also Aufgaben wie
"1 Apfel kostet 0,50 €. Wieviel kosten 3 Äpfel"; oder
"4 Arbeiter brauchen 8 Stunden für die Ernte. Wie lange brauchen 2 Arbeiter"

Kannst Du sagen "JE MEHR von dem einen, DESTO MEHR von dem anderen", dann ist die Zuordnung proportional.
(natürlich auch bei JE WENIGER ..., DESTO WENIGER ...)

Heißt es aber "Je MEHR von dem einen, DESTO WENIGER von dem anderen", dann liegt eine antiproportionale Zuordnung vor.
(und natürlich bei JE WENIGER ..., DESTO MEHR ...)

Bei den Äpfeln ist klar: Mehr Äpfel kosten mehr Geld, also proportional.
Beispiel 2 ist antiproportional. WENIGER Arbeiter brauchen natürlich MEHR Zeit für die Ernte.

Rechnerisch stellst Du erst einmal die Zuordnungen auf (möglich, dass ihr es anderes gelernt habt; das schaust Du Dir dann besser nochmal an):

1 Apfel = 0,50 €
3 Äpfel = x

bei "proportional" wird über Kreuz multipliziert: 1 * x = 3 * 0,50
das dann nach x umstellen (also evtl. durch den Faktor vor x teilen): x=1,50 €
Wenn 1 Apfel 0,50 € kostet, dann kosten 3 Äpfel 1,50 €.

2. Beispiel:

4 Arbeiter = 8 Stunden
2 Arbeiter = x

bei "antiproportional" wird zeilenweise multipliziert: 4 * 8 = 2 * x
jetzt durch 2 teilen, damit x alleine steht: 16 = x
Wenn 4 Arbeiter 8 Stunden für die Ernte brauchen, dann brauchen 2 Arbeiter (die Hälfte) 16 Stunden (das Doppelte).

verstehst du das Bild?

 - (Mathe, Proportional)

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