Angewandte Mathematik @HAK 2 Übung 1.37 und Übung 1.41?
Kann mir irgendwer bei den 2 Aufgaben helfen? HAK 2.Klasse Es geht um Mischungsaufgaben bzw. Leistungsaufgaben. Das Ergebnis der ersten Aufgabe: a.) 0,125 Liter b.) 1,875 Liter. Zweite Aufgabe: 10 Stunden bzw. 15 Stunden: 1/10 bzw. 1/15 des Inhaltes. Bitte helft mir, brauche den Rechenvorgang. Vielen Dank im Voraus.
1 Antwort
Aufgabe 1.37
In z Liter 80%-iger Essenz sind 0,8·z Liter reine Säure enthalten und
in z+w Liter 5%-iger Säure sind 0,05·(z+w) Liter reine Säure enthalten.
Da nur Wasser zugefügt wurde, sind beide Mengen reine Säure gleich.
In z–0,025 Liter 80%-iger Essenz sind 0,8·(z–0,025) Liter reine Säure enthalten und
in z+w Liter 4%-iger Säure sind 0,04·(z+w) Liter reine Säure enthalten.
Da nur Wasser zugefügt wurde, sind beide Mengen reine Säure gleich.
Es gelten als die beiden folgenden Gleichungen:
(1) 0,8·z = 0,05·(z+w)
(2) 0,8·(z–0,025) = 0,04·(z+w)
Umformen und Umstellen der Gleichungen ergibt
(1') 0,75·z – 0,05·w = 0 | ·100
(2') 0,76·z – 0,04·w = 0,02 | ·100
(1") 75z – 5w = 0
(2") 76z – 4w = 2
5·(2) – 4·(1) ergibt die Gleichung
(3) 380z – 300z = 10 | :10
8z = 1 | :8
z = 0,125
und Einsetzen dieses z in Gleichung (1") nebst Umstellung ergibt
(4) w = 15·0,125 = 1,875
Aufgabe 1.41
Die Lösung findet sich hier.
