Aluminumatome und Aluminiumoxid berechnen?

Question

Hallo,meine Tochter hat Schwierigkeiten bei Chemie, beim Stöchiometrischen Rechnen. Die Aufgabe lautet:"Die Verpackung eines Kaugummis enthält 80g Aluminium. Berechne die Anzahl der Aluminiumatome und gib an, wie viel Gramm Aluminiumoxid (Al2O3) bei der vollständigen Verbrennung enstehen."Sie kennt die Formeln zur Teilchenanzahl N und Stoffmenge n.Vielen Dank für die Hilfe.

DedeM · Answer

Moin,
okay, ich werde das jetzt ganz langsam Schritt für Schritt erklären. Das ist zwar ein bisschen umständlich, aber dafür hoffe ich, dass es gut verständlich ist...
Für diese Aufgabe braucht man zwei Formeln, nämlich einmal die Beziehung
N = n • NA
Die Anzahl N von Teilchen ist gleich dem Produkt aus der Stoffmenge n und der Avogadro-Konstante NA.
Und dann
m = M • n
Die Masse m ergibt sich aus dem Produkt der molaren Masse M und der Stoffmenge n.
Die Idee hinter dieser Formel ist eigentlich einfach zu verstehen: Atome, Moleküle oder Ionen sind so winzig, dass wir sie mit unseren groben Geräten aus der makroskopischen Welt wie einer Waage nicht messen können.Aber eines ist klar: Auch Atome, Moleküle oder Ionen haben eine Masse. Diese Masse kann man bestimmen (wenn auch nicht direkt mit einer herkömmlichen Waage). Das hat man getan und die Werte als Atommassen im Periodensystem der Elemente (PSE) festgehalten.
So weiß man zum Beispiel, dass ein Aluminiumatom (Al) die Masse von 26,982 u hat. Diesen Wert kannst du im PSE direkt für Aluminium ablesen.
Wenn ein Aluminiumatom die Masse von 26,982 u hat, dann haben zwei Aluminiumatome logischerweise die doppelte Masse von 53,964 u. Und zehn Aluminiumatome wiegen dann 269,82 u, 1000 Aluminiumatome ergäben dann 26.982 u usw. Es ist also klar, dass die Masse immer größer wird, je mehr Aluminiumatome man zusammen bekommt.
Tja, und wenn man seeehr viele Aluminiumatome zusammen hat (wirklich seeehr viele!), dann kommt die scheinbar unmessbar kleine atomare Masse irgendwann in einen Bereich, den wir auch mit einer Waage aus der makroskopischen Welt erfassen (messen) können.
Das Tolle daran ist, dass ein Mol (das sind ungefähr 6 • 1023, also gut 600 Trilliarden oder 600.000.000.000.000.000.000.000 Teilchen) Aluminiumatome genau die gleiche Zahl in Gramm wiegt, wie ein einzelnes Aluminiumatom in u:
1 mol Aluminium hat also die Masse von 26,982 g. Dies bezeichnet man als molare Masse M. Du erhältst die molare Masse M, indem du den Zahlenwert der Atommasse aus dem PSE abliest, aber statt der Einheit u die Einheit g/mol verwendest...
Soweit, so gut und so klar, hoffe ich!?
Mit dieser Erkenntnis kannst du jetzt weiter arbeiten.
Du hast 80 g Aluminium (kommt mir viel vor; könnten es auch 80 mg sein? Egal, die weitere Rechnung ist im Prinzip die gleiche...).
m(Al) [g] = M(Al) [g/mol] • n(Al) [mol]
80 g = 26,982 g/mol • n [mol]
80 g ÷ 26,982 g/mol = n [mol]
2,965 mol = n [mol]
Vorläufige Antwort 1:80 g Aluminium sind 2,965 mol.
Nun war aber nicht die Frage, wie viel Mol 80 g Aluminium sind, sondern wie viel Aluminiumatome in 80 g Aluminium enthalten sind?!
Aber um das ausrechnen zu können, brauchen wir die andere Beziehung, in der nämlich die Teilchenanzahl N mit der Stoffmenge n und der Avogadro-Konstante NA in Verbindung gebracht wird:
N = n • NA
Auch die dahinter steckende Idee ist einfach zu verstehen: In einer Stoffmenge n gibt es eine gewisse Anzahl N von Teilchen, in diesem Fall Aluminiumatome.
Die Anzahl N der Atome ist aber eine dimensionslose Zahl. Es sind ja einfach nur einzelne Atome. Der Zahlenwert hat also keine Einheit (er ist dimensionslos). Die Stoffmenge n hat aber die Einheit mol. Darum brauchst du eine Konstante, die die Einheit mol quasi aufhebt. Und diese Konstante ist die Avogadro-Konstante. Sie hat nämlich den Zahlenwert 6 • 1023 und die Einheit mol–1. Die Avogadro-Konstante sagt also aus, dass in einem Mol etwa 6 • 1023 Teilchen sind.
N(Al) = NA mol–1 • n(Al) mol
N(Al) = 6 • 1023 mol–1 • 2,965 mol
N(Al) = 1,779 • 1024
Eigentliche Antwort 2:In 80 g Aluminium sind ungefähr 1,779 • 1024 Aluminiumatome enthalten. Das sind etwa 1.779.000.000.000.000.000.000.000 Atome.
Sollten es doch nur 80 mg Aluminium gewesen sein, musst du die Anzahl einfach durch 1000 teilen (weil 80 mg = 0,08 g sind). Dann wären es aber immer noch circa 1,779 • 1021 Aluminiumatome.
Kommen wir jetzt zum zweiten Teil der Aufgabe, nämlich zur vollständigen Verbrennung dieser Aluminiumatome.
Dazu brauchst du als erstes das Reaktionsschema (die Reaktionsgleichung) dieser Reaktion:
Aluminium und Sauerstoff reagieren zu Aluminiumoxid.4 Al + 3 O2 → 2 Al2O3
An diesem Reaktionsschema siehst du, dass aus 4 mol Aluminium am Ende 2 mol Aluminiumoxid werden.Du willst wissen, wie viel Gramm Aluminiumoxid das sind, wenn du 80 g Aluminium oxidierst...
Aus der oben stehenden Berechnung weißt du, dass 80 g Aluminium 2,965 mol sind. Wenn aus 4 mol Aluminium am Ende 2 mol Aluminiumoxid werden (also die Hälfte), dann werden aus 2,965 mol Aluminium auch nur die Hälfte an Aluminiumoxid, logisch? - Logisch!
Du weißt jetzt also, dass 1,4825 mol Aluminiumoxid entstehen. Aus dieser Stoffmenge müssen wir nun wieder die Masse berechnen. Dazu brauchst du wieder die Beziehung
m = M • n
m(Al2O3) [g] = M(Al2O3) [g/mol] • n(Al2O3) [mol]
Wie du siehst, brauchen wir für die Berechnung der Masse m vom Aluminiumoxid außer der Stoffmenge n auch die molare Masse M von Aluminiumoxid.
Die Stoffmenge n kennen wir; sie beträgt 1,4825 mol.Die molare Masse M erhalten wir, indem wir die atomaren Massen der beteiligten Bindungspartner aus dem PSE ablesen und addieren. Im Aluminiumoxid stecken 2 x Al und 3 x O. Also 2 x 26,982 u + 3 x 15,999 u = 101,961 u.Und jetzt weißt du ja auch schon, dass dieser Zahlenwert beibehalten wird, aber die Einheit g/mol bekommt, wenn wir ein Mol davon betrachten (molare Masse!). Dann ergibt sich also
m(Al2O3) [g] = 101,961 g/mol • 1,4825 mol
m(Al2O3) [g] = 151,16 g
Antwort 3:Wenn die 80 g Aluminium vollständig oxidiert werden (verbrannt werden), dann erhält man 151,16 g Aluminiumoxid.
Alles klar?
LG von der Waterkant

Aluminumatome und Aluminiumoxid berechnen?

1 Antwort