Alltagsphysik?
Hey:)
Ich hab da ein Problem. Ich muss für Physik im Thema Mechanik ein paar Alltagsbeispiele inklusive Rechnungen machen. Da ich ziemlich schlecht bin in Physik fällt mir dazu nur wenig ein.
Habt ihr Ideen? Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen. Lg :)
5 Antworten
Ich würde denke ich mal ein Umfassenderes Thema zum Thema "klassische Mechanik" wählen. Denn ich weiß nicht wie es vielleicht anderen damit ergeht aber ich finde es unglaublich interessant wie man auf diese ganzen Überlegungen gekommen ist, mit denen heute die Welt beschreiben wird und sogar die Basis der heutigen Technik bildet.
Mit der klassischen Mechanik geht man im Prinzip den Fragen auf den Grund wenn es darum geht die Bewegungen und Verformungen der Körper und die dabei wirkenden Kräfte zu erklären.
Als Begründer der klassischen Mechanik gilt Isaac Newton, deshalb wird sie auch die "Newtonsche Mechanik" genannt. Einer der größten Fragen war dabei: "Warum umkreisen Planeten Sterne wie unsere Sonne? Was sagt den Körper auf ihren Wegen, was sie als nächstes zu tun haben?" und um diese Fragen der Natur soll es hierbei gehen.
Natürlich geht dabei allem voran das Gravitationsgesetz. Wir kennen alle die Geschichte, Newton sitzt unter seinem Apfelbaum in Cambridge als dann plötzlich ein Apfel herunter viel und Zack! Da hat er das Gravitationsgesetz entdeckt!
Aber war das wirklich so? Wie kann es sein, dass ihm das 1665 als erster auffiel?
Was wir bereits von Galileo Galilei wissen.
Wir wissen, dass wenn ein Körper mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit bewegt und sonst keine Kräfte auf diesen wirken, dass dieser sich auf einer geraden Bahn ewig weiter bewegen wird. Der Impuls:
p=m*v=const
(Masse * Geschwindigkeit)
wird konstant bleiben.
Und dann dachte Newton sich: "Ok... aber was ist, wenn der Körper sich nicht gleichmäßig bewegt?" denn als er sich Planetenbahnen betrachtet hatte, dann waren es eben keine Geraden sondern die Planten umkreisten auf irgend einer Art und Weise die Sonne.
Offensichtlich konnte die Beziehung m*v nicht mehr länger konstant bleiben. Da muss etwas auf diese Beziehung einwirken und eine Änderung bei einen dieser beiden Faktoren bewirken. Gut. Die Masse wollte Newton konstant lassen, darum wird sich wesentlich später Albert Einstein kümmern ;)
Offenbar wirkte eine Kraft ein und wie stark diese Kraft nun wirkt hängt davon ab, wie stark sich der Faktor "Geschwindigkeit" verändert. Dann haben wie Geschwindigkeit nach der Zeit abgeleitet:
m*v(t)=F und das ganze passiert, damit der Körper nun auf seine Kreisbahn gezwungen wird.
Eine ähnliche Überlegung hatte schon ein Herr namens christiaan huygens gerechnet:
wir sehen hier also ein Rechtwinkliges und das setzt sich zusammen aus dem Radius R der Strecke v*t und dann noch +x. Wie können wir vorgehen? Rechtwinklige Dreiecke, das sollte jeder kennen, hier kommt der Pythagoras! also haben wir am ende so etwas wie:
R^2+v^2*t^2=(R+x)^2
dann rechnen wir das mal aus!
ausklammern:
R^2+v^2*t^2=R^2+2*R*x+x^2
wir sehen, das R^2 geht freundlicherweise weg:
v^2*t^2=2*R*x+x^2
Das x machen wir jetzt sehr klein. Uns interessieren jetzt erstmal nur kleine Abweichungen von der geraden Bahn. Wenn wir uns jetzt die Umlaufbahn der Erde um die Sonne anschauen, dann wird die Entfernung der Erde zur Sonne gewaltig im Gegensatz zu der kleinen Zahl x sein. Heißt also das x^2 vernachlässigen wir einfach. Das ist übrigens der Unterschied zwischen Physik und Mathematik, in der Physik ignorieren wir einfach sehr kleine Zahlen :D das darfst du in der Mathematik natürlich nicht machen!
v^2*t^2=2*R*x nun umformen nach x
x=v^2*t^2/2*R das können wir noch umschreiben:
x=(1/2)*(v^2/R)*t^2
so weit hat Huygens die Betrachtung schon geführt und jetzt betrachtet sie Newton noch einmal und sagte sich: "Ok. Da war doch Galilei bereits mit der Erkenntnis, dass sich dieses x aus (1/2)*a*t^2 ergibt." also:
x=(1/2)*a*t^2 diese Gleichung müsstest du aus dem Wegzeit Gesetzmäßigkeiten schon kennen. Als s=(1/2)*a*t^2
und nichts anderes ergibt sich, wenn wir v nach der Zeit ableiten. Also das was oben steht ist im Endeffekt:
F=m*a
lustigerweise hat Newton das so in seiner Form nie hingeschrieben :D
Das heißt, wenn im Gravitationsfeld jetzt etwas auf unsere Erde einwirkt und diesen von seiner gradlinigen Bewegung abhält, dann ist eine Kraft mit einer Beschleunigung involviert.
jetzt brauchen wir nur die 2 Gleichungen oben miteinander zu vergleichen und wir erlangen die Erkenntnis:
a=v^2/R also haben wir:
F=m*a=m*(v^2/R)
was ist das den nun für eine Geschwindigkeit?
dann setzen wir einfach für v folgendes ein:
v=2*π*R/T
also wir schauen uns einfach nur an, wie lange wir für einen Umlauf brauchen
F=m*(2*π)^2*R^2/T^2*R
jetzt kürzt sich wieder ein R weg:
F=m*(2*π)^2*R/T^2
und das ist jetzt die Fundamentale Kraft. Das ist die Kraft die wir benötigen um einen Körper der Masse m aus einer Gradlinigen Bahn heraus auf eine Kreisbahn zwingen wollen. Diese Kraft ist notwendig und zieht zentral zum Mittelpunkt.
Als Newton dann rausblickte und mehrere Bahnen miteinander verglich stellte er fest, dass folgende Beziehung zu gelten schien:
T1^2/T2^2=R1^3/R2^3
also die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Bahnen, verhält sich wie die 3. Potenz der großen Halbachsen.
Also wenn man 2 Bahnen betrachtet, dann gilt diese Beziehung. Dann schauen wir uns mal die Kräfte an, die für diese Bahnen verantwortlich sind: (Ich denke den Teil mache ich mal besser mit dem Formeleditor)
Und jetzt braucht es ein wenig Hirnschmalz und jetzt kommt auch der Apfel von Isaac Newton ins Spiel. Denn in dem Moment, indem der Apfel zu Boden Fällt wird klar, dass der Apfel durch die Masse der Erde M angezogen wird und deshalb zu Boden fällt. ABER die Erden wir ebenfalls vom Apfel angezogen sodass die Erde sozusagen zum Apfel fällt. Wer nun mehr Strecke macht ist natürlich klar aber Grundsätzlich ist das erstmal so und das muss auch in der Gleichung auftauchen aber wir können den Bruch Problemlos beliebig erweitern und das machen wir mal. Wir fügen eine Gravitationskonstante G und die Masse der Erde M mit ein:
Und da haben wir es. Wir haben uns so eben das Gravitationsgesetz aus den ganzen Newtonschen Überlegungen hergeleitet. :)
Ich weiß vielleicht etwas aufwendig aber dafür einer der fundamentalsten Erkenntnissen der klassischen Mechanik.
Definition:Drehmoment M ist das Produkt aus der Kraft F mal den Hebelarm l.
M=F*l
Die Kraft F und der Hebelarm l bilden zu jedem Zeitpunkt einen 90° Winkel
Anziehen einer Radmutter am Auto
Kraft F=10 N
Hebelarm l=20 cm=0,2 m Länge des Schlüssels
M=10 N*0,2 m=2 Nm (Newton mal Meter)
Der Schraubenschlüssel ist waagerecht und man hängt da eine Masse von m=5 kg dran
Gewichtskraft Fg=m*g=5 kg*9,81 m/s²=49,05 N (Newton)
Drehmoment M=Fg*l=49,05 N*0,2 m=9,81 Nm (Newton mal Meter)
Schiefe Ebene siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
1) Fh=Fg*sin(a)=m*g*sin(a) → Hangabtriebskraft → liegt parallel zur schiefen Ebene
2) Fn=Fg*cos(a)=m*g*cos(a) → Normalkraft → steht senkrecht auf der schiefen Ebene
Beispiel:Eine Masse m=100 kg wird reibfrei die Ebene hinaufgezogen.Der Steigungswinkel beträgt (a)=30°
Welche Zugkraft muß aufgebracht werden?
Gleichgewichtsbedingung:Die Summe aller Kräfte in eine Richtung ist zu jedem Zeitpunkt gleich NULL.
1) eine Zeichnung machen und ein x-y-Koordinatensystem einzeichnen und die Bewegungsrichtung einzeichnen
2) die Masse m einzeichnen
3) alle Kräfte an der Masse anzeichnen,mit der richtigen Wirkrichtung
aus der Zeichnung ergibt sich
Fzu-Fh=0
Fzu=Fh=Fg*sin(a)=m*g*sin(a)=100 kg*9,81 m/s²*sin(30°)=490,5 N
Fzu=Zugkraft ist positiv → wirkt in Bewegungsrichtung
Fh=Hangabtriebskraft negativ → wirkt entgegen der Bewegungsrichtung
Mit Reibung käme da noch die Reibkraft Fr hinzu,die entgegen der Bewegungsrichtung wirkt
Reibkoeffizient µ=0,1
Reibkraft Fr=µ*Fn=µ*Fg*cos(a)=µ*m*g*cos(a)
aus der Zeichung ergibt sich
Fzu-Fh-Fr=0
Fzu=Fh+Fr=m*g*sin(a)+µ*m*g*cos(a)
Fzu=m*g*(sin(a)+µ*co(a)=100 kg*9,81 m/s²*[sin(30°)+0,1*cos(30°)]=575,46 N
Hallo,
Beispiel, wenn du mit deinen Freunden ein laufwetbewerb machst, kannst du die Schnelligkeit berechnen.
Anhand von dieser Formel:
s=v*t
S=Weg=m
V=Geschwindigkeit=m/s
T=Zeit
Laufziel ist 100m berechne die benötigte Zeit die geschwindigkeit betrug 15Km/h.
15Km/h in m/s umrechnen also geteilt durch 3,6 = musst du ausrechnen sage jetzt als beispiel 3,45m/s
100=3,5m/s*t
Formel umstellen:
S geteilt durch V
100m : 3,5m/s = xx sekunden
Und jap
Sekundenschlaf beim Autofahren - Wieviel Meter fährt man blind, wenn man bei 100km/h auf der Landstraße für eine Sekunde die Augen zu hat ?
s = v * t = 100 km/h * 1 s = 100 km/h * 1/60 min = 100km/h * 1/3600 h = 0,0277km = 27,7 m
Ein paar Denkanstöße. Je nach Niveau sind die letzten vielleicht zu schwer, die ersten beiden sind absolute Grundlagen.
- Fahrrad (Übersetzungsverhältnis)
- Flaschenöffner (Hebelgesetze)
- Möbel durch die Gegend ziehen mit und ohne glatter Unterlage (Reibungsgesetze)
- Vollbremsung im Auto (Trägheit)
- Kartenhaus bauen (Kräfte beim Fachwerk)
- Kochen Und Essen einfrieren (Aggregatszustände)