Allgemeine Lösung Anfangswertproblem?

Gegeben sei ein Anfangswertproblem:

Der allgemeine Ansatz zur Lösung wäre:

Das bringt doch gar nichts, da f von q abhängt, aber q hat man ja noch gar nicht oder? Wieso gibt es diese Formel (aus Wikipedia)?

Answer 1

[LoverOfPi]

Allgemein stimmt die Formel. Das hilft dir in den meisten Fällen aber nicht. Du brauchst Lösungsstrategien für gewöhnliche Differentialgleichungen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im vierten Semester.

Answer 2

[isohypse]

Solange du es nicht einschränkst, wird es da glaube ich keine allgemeine Lösung geben. Einfach ist es nur, wenn f nicht explizit von t abhängt:

$q'\left(t\right)\ =\ f\left(q\left(t\right)\right)$