Allgemeine Form einer ganzrationalen Funktionenschar?

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1 Antwort

den Ansatz "f(x) = ax^2 + bx + c" brauchst du auch hier - allerdings haben a, b, und c eben ganz "spezielle" Werte, damit das mit der Nebenbedingung der 2 Punkte hinhaut.

Wie bekommt man das raus? - ganz einfach, ein Weg wäre, durch die beiden Punkte eine Gerade zu legen (und die nennen wir mal g(x).

So, und nun sagt man f(x) - g(x) = 0 (dann schneiden sich die Dinger).

Voila, den ganzen Kram einsetzen, und mal über die pq-Formel nachdenken, und dann ergibt sich sicherlich der ein oder andere Zusammenhang zwischen a, b und c - völlig "beliebig" sind die dann nämlich nicht. 

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Kommentar von Peter42
16.11.2016, 20:12

und es geht sogar noch flotter: f(x) wie oben ansetzen, für beide Punkte (mit ihren x und y-Werten) die Gleichungen aufstellen = 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten - das gibt 'ne hübsche Schar

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