Änderungsrate eines Temperaturverlaufs einer Flüssigkeit in einem anderen Produktionsprozess?
Hallo, meine Frage lautet, wo man in Abbildung 1erkennt, dass die Temperatur in den ersten vier Minuten steigt und wie bestimmt man hier den Näherungswert?
Die Lösung erklärt es leider nicht explizit:
3 Antworten
Dargestellt ist die Änderungsrate der Temperatur und die ist in den ersten 4 Minuten bis zum Schnitt mit der Zeitachse positiv. Sie beginnt bei 0°/min steigt auf bis zu 5,5°/ min und fällt auf 0°/min. Danach wird sie negativ.
Die Temperaturzunahme über die Zeit ist das bestimmte Integral, also die Fläche unter der Kurve im Intervall [0;4]. Die Kästchen kannst Du auszählen oder die Fläche näherungsweise als Dreieck berechnen.
Die Steigung erkennst du daran, das auf der Y-Achse (Änderungsrate) die Änderung immer positiv ist, also oberhalb der X-Achse.
In den ersten 2 Minuten steigt die Temperatur immer schneller an und zwischen Minute 2 und 4 wird die Temperatur zwar immer noch höher, aber sie steigt nicht mehr so schnell an.
Für die Temperaturanstieg schaust du dir die Änderung je Minute an.
Jeweils die Änderung zwischen den einzelnen Minuten ergibt deine Differenzwerte, die du dann Addieren musst.
wo man in Abbildung 1erkennt, dass die Temperatur in den ersten vier Minuten steigt
Die Änderungsrate ist größer als Null und die ungefähre Temperaturänderung ist die Anzahl der Kästchen unterhalb des Graphen oder mathematischer
als die Fläche unterhalb des Graphen bis zur x-Achse.