Additionsverfahren-Textaufgabe mit Griechen und Zentauren?
Textaufgabe: Griechen kämpften gegen die Zentauren, im Gefecht waren insgesamt 420 Köpfe und 1040 Beine
Frage: Wie viele Griechen und wie viele Zentauren waren beteiligt?
bitte mit Erklärung
4 Antworten
x=Anzahl der Griechen
y=Anzahl der Zentauren
Wenn 420 Köpfe dabei waren, müssen es also insgesamt 420 Leute(Zentauren und Griechen zusammen) gewesen sein.
Formelhaft also: x+y=420
Nun zu den 1040 Beinen.
Ein Grieche hat 2 Beine und ein Zentaure 4, wie gesagt. Insgesamt waren es 1040 Beine.
Formelhaft: 2x+4y=1040
Jeder Grieche hat also immer 2 Beine "gespendet" (denn x ist ja die Anzahld er Griechen) und jeder einzelne Zentaure 4.
Nun hast du 2 Gleichungen:
I) x+y=420
II)2x+4y=1040
Dann könnte man I) nach y umstellen und in II) einsetzen.
I') y=420-x
I') in II)
2x+4(420-x)=1040
2x+1680-4x=1040
-2x+1680=1040 |-1680
-2x=-640 |:2
-x=-320 |:(-1)
x=320
Die 320 könnte man dann für x in I) oder II) einsetzen um y zu erhalten (I) bietet sich mehr an).
Ergebnisse sind dann
x=320, y=100.
https://matheraum.de/forum/Lineare_Gleichung_Textaufgabe/t179901
:-)
I) G + Z = 420
Griechen haben zwei Beine, Zentauren haben vier Beine (denke ich^^)
Pro Grieche gibt es zwei Beine und pro Zentaur gibt es vier Beine, also:
II) 2*G + 4*Z = 1040
Jetzt wie gewohnt berechnen.
Die Zentauren sind glaube ich die Pferdmenschen, also 4 Beine! Nun stelle entsprechen 2 Funktionen auf! Du musst mal selbst zum Denken kommen, sonst wird das nichts in Mathe!
Wie viele Kaninchen und Enten hat Karl, wenn sie zusammen 42 Köpfe und 104 Beine (oder waren es 21 Köpfe und 52 Beine?) haben.
So war die Aufgabe in meinem Mathebuch.