Addiere alle Zahlen, die kleiner sind als 100 und genau drei verschiedene Primteiler haben. ?
Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter, bitte um eure Hilfe.
3 Antworten
Die Primzahlen sind ja 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...
Es müssen genau drei verschiedene Primzahlen sein. Damit ist die größt mögliche Zahl 100/(2*3)=16,666. Also kommen nur die Primzahlen bis einschließlich 13 in Frage.
Es gibt also 7 Primzahlen aus denen du 3 auswählen musst. Das kannst du dann systematisch machen. Theoretisch sind das 35 Kombinationen, aber du musst ja bedenken, dass das Produkt kleiner 100 sein soll. Damit fallen einige weg.
Und wo genau ist da dein Problem? Multipliziere die ersten paar Primzahlen miteinander, und zwar immer drei verschiedene. Wenn du über 100 kommst kannst du aufhören. Dann addiere die Ergebnisse. Also, 2*3*5 = 30. Jetzt weiter.
Hinweis: Wenn meine überschlägige Rechnung stimmt gibt es nur 4 Summanden.
Nachtrag: Ich liege falsch, es gibt 5 verschiedene.
Es gibt diese 5 Möglichkeiten:
2*3*5 = 30
2*3*7 = 42
2*3*11 = 66
2*3*13 = 78
2*5*7 = 70