Ableitung?

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3 Antworten

Hallo,

die 10000 verschwindet als additive Konstante beim Ableiten, während die 100 als konstanter Faktor erhalten bleibt.

Du kannst also genausogut (x-10)*e^(-0,05x) ableiten und das Ergebnis dann mit 100 multiplizieren.

Produktregel:

Die Ableitung von u*v=u'v+uv'

u=x-10
u'=1
v=e^(-0,05x)
v'=-0,05*e^(-0,05x) (Kettenregel)

Zusammenbauen:

100*f'(x)=100*[e^(-0,05x)-0,05*(x-10)*e^(-0,05x)]

Ausklammern von e^(-0,05x)

100*e^(-0,05x)*[1-0,05*(x-10)]=

100*e^(-0,05x)*(1-0,05x+0,5)=100*e^(-0,05x)*(1,5-0,05x)

Die 100 kannst Du in die Klammer nehmen:

f'(x)=e^(-0,05x)*(150-5x)

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
16.03.2017, 19:43

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Ja du musst das erst ausmultiplizieren.
Ich finde e funktionen teilweise recht schwierig. Aber schau mal bei

vorbei, er kann das sehr gut erklären

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Die e-Funktion leitest du mittels Produktregel und ggf Kettenregel ab. Vorher kannst du die 100 in die Klammer reinziehen, wenn du willst.

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