Abc-Formel/Mitternachtsformel
was tue ich wenn eins von den buchstaben fehlt? als 0 benutzen oder auslassen? zB ax²+bx=0 (wird c also 0 benutzt oder ausgelassen?)
2 Antworten
A. Wenn c fehlt, ist c = 0. Alles andere ist falsch, Beispiel:
Wenn du in der Diskriminante b² -4ac der abc-Formel einfach c weglässt, dann steht da b²-4a. Dann hast du aber so getan, als wäre c = 1, denn b² -4a = b² - 4a * 1 (und das stimmt nicht).
B. Wenn eine Gleichung lautet
ax² +bx = 0,
dann brauchst die abc-Formel gar nicht (es geht viel einfacher). Denn sie ist (mit Ausklammern von x) äquivalent zu:
x(ax +b) = 0;
wann ist ein Produkt = 0? Eine Lösung lässt sich direkt ablesen; wie lautet die andere?
C: Wenn b fehlt, ist es auch einfach:
ax² +c = 0; | - c, |: a<>0
x² = -c/a;
Was muss in diesem Fall für die Vorzeichen von a und c gelten, damit es eine reellwertige Lösung gibt? Wie viele Lösungen gibt es in welchem Fall?
Wenn du nichts, also 0 dazuaddierst, wieso dann eine andere Zahl nehmen?
