2 parallele Seiten eines gleichseitigen Sechsecks?
Wie Beweise ich, dass bei einem gleichseitigem Sechseck immer zwei Seiten parallel zueinander stehen? Ich bitte um einen wirklichen Beweis und nicht so was wie "kann sehen".
4 Antworten
Meines Erachtens kann man das gar nicht beweisen, da es allgemein nicht stimmt.
"gleichseitiges Sechseck" bedeutet nur, dass alle sechs Seiten gleich lang sind. Hier kann man durchaus Sechsecke konstruieren, bei denen keine Seiten parallel sind.
Falls aber ein regelmäßiges Sechseck gemeint ist - bei diesem sind auch die Winkel gleich - ergibt sich das daraus, dass sich immer 3 Winkel zu 360° addieren.
Bei einem gleichseitigen Sechseck sind alle Winkel 60° Grad. Die Summe der Winkel zur gegenüberliegenden Seite ist somit 180°, also die Seite parallel.
Anhand der Winkelsummen zu beiden Seiten der parallelen Strecken?
Seltsam, irgendwie hat's mit dem Bild nicht geklappt - ich hab keine Ahnung, warum nicht :-(
...
Es ist tatsächlich ein gleichzeitiges gemeint.
Ich habe keine Konstruktion bilden können, bei der es nicht der Fall wäre. (Auf GeoGebra sehr gut auszuprobieren)