"A" für Österreich, aber kein "G" für Deutschland?

Das liegt daran, dass diese Buchstaben entweder in der Landessprache (wie in Deutschland) oder auf Latein (wie in Österreich) vergeben werden. Eine Regel, wann welcher Fall eintritt, gibt es aber nicht.

Weil das Ö nicht überall verwendet wird, im Gegensatz zum A und somit international verständlich ist.

Die Abkürzungen wurden vor allem durch internationale Konventionen, wie das Wiener Übereinkommen über den Straßenverkehr (1968), festgelegt.

vermutlich weil Umlaute in vielen Sprachen nicht verstanden werden.

Ö ist ein Buchstabe den man nicht überall kennt. Der ist nicht international genug.